POJ 3249-DAG的单源最短路径

 

题目链接 POJ3249

题意

给定几个带点权有向无环图，选一条从入度为0的起点走到出度为0的终点的路径，使得路径上的点权和最大。

分析

首先点权图转边权图

直接对每条边赋值，值为终点的点权值。

没有入度的点，添加一个顶点，连接一条有向边，使之边权等于该点点权。

多个没有入度的点，只需添加一个顶点并与所有没有入度的点相连即可。

 

然后求源点到终点的最远路径，使用拓扑排序，然后按排序后的序列更新最远路径。

坑点：

求的不是最短路而是最长路

最远路径超int，要用LL

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX 1000007
#define MAXN 100007
#define MAXM 2000007
#define MOD 1000000007
using namespace std;
typedef long long LL;
struct Edge{
    int to;
    int w;
    int next;
}edge[MAXM];
int head[MAXN],tot,indegree[MAXN],
n,m,s,pw[MAXN],outdegree[MAXN];
LL dist[MAXN],ans;
void addEdge(int u,int v,int w){
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].next=head[u];
    edge[tot].w=w;
    head[u]=tot++;
    indegree[v]++;
    outdegree[u]++;
}

void topo(){
    int q[MAXN],iq=0;
    for(int i=0;i<=n;i++){
        if(indegree[i]==0) q[iq++]=i;
    }
    for(int i=0;i<iq;i++){
        for(int k=head[q[i]];k!=-1;k=edge[k].next){
            int t=edge[k].to;
            indegree[t]--;
            if(indegree[t]==0) q[iq++]=t;
        }
    }
    //cout<<iq<<endl;
    memset(dist, 0xc0,sizeof dist);
    //for(int i=0;i<MAXN;i++) dist[i]=-100000000000000;
    //cout<<dist[0]<<endl;
    dist[s]=0;
    for(int i=0;i<iq;i++){
        for(int k=head[q[i]];k!=-1;k=edge[k].next){
            int t=edge[k].to;
            dist[t]=max(dist[t], dist[q[i]]+edge[k].w);
            //cout<<dist[t]<<endl;
        }
    }
}

void init(){
    memset(head,-1,sizeof head);
    memset(indegree,0,sizeof indegree);
    memset(outdegree,0,sizeof outdegree);
    ans=0xc0c0c0c0c0c0c0c0;
    tot=0;
}

int main(){
    int u,v,w,q,x;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d", &pw[i]);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            addEdge(u, v, pw[v]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(indegree[i]==0){
                addEdge(0,i,pw[i]);
            }
        }
        s=0;
        topo();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(outdegree[i]==0){
                ans=max(ans, dist[i]);
            }
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}