微积分极限中一例

 

 

public class TestDevide {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(1f/15f);

        float[] fs=new float[25];

        fs[0]=0.01f;
        for(int i=0;i<(fs.length-1);i++){
            fs[i+1]=fs[i]*(2f-(15f*fs[i]));
            System.out.println("第"+i+"项逼近1/15："+fs[i+1]);
        }
    }
}

结果显示如下

0.06666667
第0项逼近1/15：0.0185
第1项逼近1/15：0.03186625
第2项逼近1/15：0.04850063
第3项逼近1/15：0.061716594
第4项逼近1/15：0.066299126
第5项逼近1/15：0.06666464
第6项逼近1/15：0.06666666
第7项逼近1/15：0.06666666
第8项逼近1/15：0.06666666
第9项逼近1/15：0.06666666
第10项逼近1/15：0.06666666
第11项逼近1/15：0.06666666
第12项逼近1/15：0.06666666
第13项逼近1/15：0.06666666
第14项逼近1/15：0.06666666
第15项逼近1/15：0.06666666
第16项逼近1/15：0.06666666
第17项逼近1/15：0.06666666
第18项逼近1/15：0.06666666
第19项逼近1/15：0.06666666
第20项逼近1/15：0.06666666
第21项逼近1/15：0.06666666
第22项逼近1/15：0.06666666
第23项逼近1/15：0.06666666

很少的几项计算之后就能很确定的逼近真实结果了。这个方法可以将复杂的除法运算转换为乘法，至于真实的计算机内部怎么用二进制运算我就不清楚额