FZU2234 牧场物语 DP

题意：先去再回，不能吃重复的，获取最大值

分析：等价于两个人同时去，不能吃重复的

定义dp[i][j][k]表示从起点走k步，第一个人的横坐标是i，第二个人的横坐标是j的最最大值

这个题和bc上一个回文串的题是一样的

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int>pii;
const int N=1e2+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n;
LL dp[N][N][N*2];
LL a[N][N];
int dx[2]= {0,-1};
int dy[2]= {-1,0};
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            for(int j=1; j<=n; ++j)
                scanf("%I64d",&a[i][j]);
        dp[1][1][0]=a[1][1];
        for(int k=1; k<=2*n-2; ++k)
        {
            for(int i=1; i<=n; ++i)
            {
                for(int j=1; j<=n; ++j)
                {
                    int x1=i,y1=k-i+2,x2=j,y2=k-j+2;
                    if(y1<1||y1>n||y2<1||y2>n)continue;
                    LL tmp=a[x1][y1]+a[x2][y2];
                    if(x1==x2&&y1==y2)tmp-=a[x1][y1];
                    bool flag=1;
                    for(int k1=0; k1<2; ++k1)
                    {
                        for(int k2=0; k2<2; ++k2)
                        {
                            if(x1+dx[k1]<1||y1+dy[k1]<1)continue;
                            if(x2+dx[k2]<1||y2+dy[k2]<1)continue;
                            int k3=x1+dx[k1],k4=x2+dx[k2];
                            if(flag)dp[i][j][k]=dp[k3][k4][k-1]+tmp,flag=0;
                            else dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[k3][k4][k-1]+tmp);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        printf("%I64d\n",dp[n][n][2*n-2]);
    }
    return 0;
}