BZOJ2818: Gcd 欧拉函数求前缀和

给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的
数对(x,y)有多少对.

如果两个数的x,y最大公约数是z，那么x/z,y/z一定是互质的

然后找到所有的素数，然后用欧拉函数求一下前缀和就行

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e7+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef unsigned long long ULL;
typedef long long LL;
bool check[N];
int phi[N],prime[N],tot,n;
LL sum[N];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    phi[1]=1;tot=0;
    for(int i=2;i<=n;++i){
      if(!check[i]){
        prime[++tot]=i;
        phi[i]=i-1;
      }
      for(int j=1;j<=tot;++j){
        if(i*prime[j]>n)break;
        check[i*prime[j]]=true;
        if(i%prime[j]==0){
          phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
          break;
        }
        else
          phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1); 
      }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
     sum[i]=sum[i-1]+phi[i];
    LL ans=0;
    for(int i=1;i<=tot;++i)
     ans+=2*sum[n/prime[i]]-1;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}