递归函数

导引：

递归函数的定义：

先看例子

def story():
    print('从前有座庙')
    story()#这里是与以前函数最大的不同，多了这一行代码
story()

上面的函数就是一个典型的递归函数，递归函数就是在函数内部调用自己的函数。

但是上面这段代码在运行过程中会报错，RecursionError: maximum recursion depth exceeded while calling a Python object

注意这不是程序的问题，而是超过了最大递归深度。最大递归深度是python程序从内存角度做的限制，对内存的一种保护措施，

那么这个最大递归深度是多少？

n=0
def story():
    global n#注意一定需要将这个n定义为全局变量
    print('从前有座庙')
    n=n+1
    print(n)
    story()#这里是与以前函数最大的不同，多了这一行代码
story()

运行结果显示，n的最大值是997，也就是说递归的最大深度是997次

但是这个最大递归深度可以修改

import sys
sys.setrecursionlimit(10000000)#利用这个可以修改最大递归深度
n=0
def story():
    global n#注意一定需要将这个n定义为全局变量
    n=n+1
    print(n)
    story()#这里是与以前函数最大的不同，多了这一行代码
story()

上面这段代码在自己的电脑上运行结果是3924，老师的苹果笔记本电脑是26000多次，这个数值跟电脑的配置有很大关系。

注意，程序默认的最大递归深度997次，是对电脑内存的一种保护措施，一般不要随意调整。

如果递归次数太多，比如超过最大递归深度997次，那么说明这个问题根本就不适合使用递归。

递归函数的优缺点：

缺点：占内存
优点：代码简单

递归函数

def age(n):
    if n==4:
        return 40
    elif n>0 and n<4:
        return age(n+1)+2

print(age(1))

 递归常见的问题：

1、超过最大递归限制的报错
解决办法：只要是写递归函数，必须要有结束条件
2、返回值
不要只看到return就认为已经返回了，要看到返回操作是递归到第几层发生的，然后返回给谁
如果不是返回给最外层函数，调用者就接收不到
需要再分析，看如何把结果返回回来

其实使用递归能够实现的功能，使用循环也能够实现，但是使用循环需要考虑非常多的因素，递归更为简单。

作业：

斐波那契及数列：

自己参照老师昨天写的求年龄的代码，写了一个代码，但是结果出现错误

def func(n):
    if n==2:
        return 1
    elif n>1 and n<10:
        return func(n)+func(n+1)
print(func(3))

老师写的代码

def func(n):
    if n==1 or n==2:#这里必须有一个限制条件作为边界，否则就容易报错
        return 1
    return func(n-1)+func(n-2)
print(func(6))

代码运行过程分析：以func(4)为例

def func(4):
    if n==1 or n==2:
        return 1
    return func(3)+func(2)#从第9行代码可知func(3)=2，进而计算出func(3)+func(2)

def func(3):
    if n==1 or n==2:
        return 1
    return func(2)+func(1)#将func(2)=1和将func(1)=1传给这里，func(2)+func(1)的返回值是func(3)传给第4行代码

print(func(4))#将第四行代码的结果返回到这里得出func(4)

上面的代码的运行过程类似于下面的树状结构，所以运行过程中非常占内存，非常慢，当func(50)计算机就会直接卡死

那么如何利用单递归实现：

下面是老师写的代码，自己完全没看懂，且代码在运行过程中报错

def func(n,l=[0]):
    l[0] +=1
    if n==1 or n==2:
        l[0] -= 1
        return 1,1
    else:
        a,b=(n-1)
        l[0] -= 1
        if l[0]==0:
            return a+b
        return b,a+b
print(func(6))

阶乘：

这是自己写按照斐波那契数列写的代码，结果还是报错，自己没有找到原因

def fac(n):
    if n==1:
        return 1
    return fac(n)*fac(n-1)
print(fac(3))

这是老师写的代码，只不过是把fac(n)换成了n,自己依然不知道自己哪里错了

def fac(n):
    if n==1:
        return 1
    return n*fac(n-1)
print(fac(3))