2016 Multi-University Training Contest 10 || hdu 5860 Death Sequence（递推+单线约瑟夫问题）

题目链接：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5860

 

题目大意：给你n个人排成一列编号，每次杀第一个人第i×k+1个人一直杀到没的杀。然后剩下的人重新编号从1～剩余的人数。按照上面的方式杀。问第几次杀的是谁。

 

分析

一轮过后和原来问题比只是人的编号发生变化，故可以转化为子问题求解，不妨设这n个人的编号是0~n-1，对于第i个人，如果i%k=0，那么这个人一定是第一轮出列的第i/k+1个人；如果i%k!=0，那么这个人下一轮的编号就是i-i/k-1；

 

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std ;
#define N 3000000+10

struct no
{
    int d ; ///表示哪一轮被杀
    int num ; ///表示当前轮第几个被杀
    int p ; ///表示本身是几号
}s[N];

bool cmp(no a , no b)
{
    if(a.d==b.d)
    return a.num<b.num;
    return a.d<b.d;
}

int main( )
{
    int T,n,k,q,m;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d %d %d",&n,&k,&q);
        s[0].num=1;
        for(int i=0 ; i<n ; i++)
        {
            s[i].p=i+1;
            if(i%k==0)
            {
                s[i].d=1;
                if(i==0)
                continue;
                s[i].num=s[i-k].num+1;
            }
            else
            {
                s[i].d=s[i-i/k-1].d+1;
                s[i].num=s[i-i/k-1].num;
            }
        }
        sort(s,s+n,cmp);

        while(q--)
        {
            scanf("%d",&m);
            m--;
            printf("%d\n",s[m].p);
        }
    }
}