Hdu 5862 Counting Intersections(有n条线段,每一条线段都是平行于x轴或者y轴,问有多少个交点+树状数组区间求和单点跟新)
传送门:Hdu 5862 Counting Intersections
题意:有n条线段,每一条线段都是平行于x轴或者y轴,问有多少个交点
分析:
基本的操作流程是:先将所有的线段按照横树坐标x按小的优先排序,注意是所有的线段 ;(这里是将线段都去掉只保留两个端点) 然后从左到右的顺序经行扫描,遇到横的线段,如果是左端点对应的 yi 便++ , 若是右端点对应的y1便--; 遇到竖直的线段,便统计区间[y1,y2] 的数 , 看到这了是不是有点东西了呢?
如果我是按照x排序的话,两线段若想相交,最基本的就是竖线的横坐标必须要大于等于横线的左端点,小于横线的右端点了吧,而且这条横线产生的贡献很明显就是在这横线的y坐标上呢?所有上面的流程都是依此与这个原理;(注意需要离散化哈)
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2*100010;
int t[maxn];
struct node{
int x,l,r,flag;
}e[maxn];
int C[maxn],m;
bool cmp(node u,node v){
if(u.x==v.x)
return u.flag>v.flag;
return u.x<v.x;
}
void add(int x,int v){
while(x<=m) C[x]+=v,x+=(x&-x);
}
int sum(int x){
int ret=0;
while(x>0)
ret+=C[x],x-=(x&-x);
return ret;
}
int main(){
int T,n;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&n);
int x1,y1,x2,y2,Count=0;
m=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
if(x1>x2)
swap(x1,x2);
if(y1>y2)
swap(y1,y2);
t[++m]=y1,t[++m]=y2;
if(x1==x2)//竖直
e[++Count]=(node){x1,y1,y2,0};
else{
e[++Count]=(node){x1,y1,y2,1};
e[++Count]=(node){x2,y1,y2,-1};
}
}
sort(t+1,t+m+1);
m=unique(t+1,t+m+1)-t-1;
sort(e+1,e+Count+1,cmp);
for(int i=1;i<=m;i++)
C[i]=0;
long long ans=0;
for(int i=1;i<=Count;i++){
if(e[i].flag==0){
int l=lower_bound(t+1,t+m+1,e[i].l)-t-1,r=lower_bound(t+1,t+m+1,e[i].r)-t;
ans+=sum(r)-sum(l);
}
else{
int num=lower_bound(t+1,t+m+1,e[i].l)-t;
add(num,e[i].flag);
}
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}