POJ 3537 Crosses and Crosses(sg博弈）

题目：在1*n 的棋盘里面，A和B都在里面画叉 ， 如果谁可以画了一个叉后，可以连成3个叉，那谁胜利 ； 

 

分析： 首先考虑如果我在玩游戏，我最希望对手可以画出-x-x or  -xx-   ，  这种情况 ，也就是说玩家就一定不可画成这样给对手制造机会 ；  那可以当成画了一个叉后 就分成了 （x-3） , （x-2-i)  ,两个游戏 ，那我们可以根据SG的性质来解决这种分解游戏的游戏 

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>

//注意 S数组要按从小到大排序 SG函数要初始化为-1 对于每个集合只需初始化1遍
//n是集合s的大小 S[i]是定义的特殊取法规则的数组
int s[110],sg[10010],n;
int SG_dfs(int x)
{
    int i;
    if(x<0)
    return 0;
    if(sg[x]!=-1)
        return sg[x];
    bool vis[110];
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(i=1;i<=x;i++)
    {
        vis[SG_dfs(i-3)^SG_dfs(x-2-i)]=1;
    }
    int e;
    for(i=0;;i++)
        if(!vis[i])
        {
            e=i;
            break;
        }
    return sg[x]=e;
}
int main( )
{
    int n;
    memset(sg,-1,sizeof(sg));
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(SG_dfs(n))
        puts("1");
        else
        puts("2");
    }
}