HDU 1565 方格取数（简单状态压缩DP)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1565

对于每一个数，取或者不取，用0表示不取，1表示取，那么对于每一行的状态，就可以用一个二进制的数来表示。比如5的二进制为101，就表示取第一个数，不取第二个数，取第三个数。

将符合要求的状态保存下来，什么是符合要求的呢？即二进制数中不存在相邻的1（110，011都是不符合要求的）。可以用移位并按位与的办法来判断，举个例子：110左移一位为011 ，110&011 = 1，不符合要求；101左移一位为010，101&010=0，符合要求，这是判断同一行时的方法。

判断上下两行，只需将上下两行的状态按位与即可。(PS：在纸上写写，和容易就能看出来)

 

然后枚举每一行的状态和上一行的状态，找出不与上一个状态冲突的情况，然后计算，选择当前状态的最大值

AC

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
int status[20000];//存状态
int mp[25][25];
int d[25][20000];//d[i][j]表示第i行第j种状态时的最大和(这时的最大和是1~i行所能取得的最大和)
int n;
///将符合要求的状态保存下来,即没有两个一相邻的情况
int init(int n)
{
    int M=0;
    for(int i=0 ; i<n ; i++)
    if((i&(i>>1))==0)///不相邻
    status[M++] = i;
    return M;
}
///计算该状态的和
int cal(int x,int t)
{
    int sum=0,j=n-1;
    while(t)
    {
        if(t&1)///最后为是1
        sum+=mp[x][j];
        j--;
        t >>= 1;
    }
    return sum;
}
int main( )
{

    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
         if(n == 0)//加上这句用C++提交能过，没这句C++就过不了，但G++能，不知道为啥
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        int M = init(1<<n);///初始化，找到状态一有多少
        memset(d,0,sizeof(d));
        for(int i=0 ; i<n ; i++)
        for(int j=0 ; j<n ; j++)
        scanf("%d",&mp[i][j]);
        for(int i=0 ; i<M ; i++)
        d[0][i]=cal(0,status[i]);
        for(int i=1 ; i<n ; i++)///第i行
        {
            for(int j=0 ; j<M ; j++)///枚举第i行状态
            {
                int t=cal(i,status[j]);
                for(int k=0 ; k<M ; k++)///枚举上一行的状态，即第i-1行  
                {
                    if(status[j]&status[k])///上一行和这一行存在上下相邻的1 
                    continue;
                    d[i][j]=max(d[i-1][k]+t,d[i][j]);
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=n-1 , j=0 ; j<M ; j++)
            ans=max(d[i][j],ans);
        printf("%d\n",ans);

    }
    return 0;
}