区间查询异或最大值——cf1100F,hdu6579（线性基）

hdu6579

题意
初始时有n个数，现在有q次操作：

查询[l,r]内选择一些数使得异或和最大；
在末尾加入一个数。
题目强制在线。

思路
对于i我们记录[1,i]每个基底最靠近i的位置和这个位置的值，然后查询时看r 这个位置记录的每个基底的位置是否大于等于l，如果大于等于那么[l,r] 内一定有一个位置可以贡献这个基底，然后比较答案大小即可。

题目对数据加密了：

x^=lastans; ///题目的要求

l=(l^lastans)%n+1; ///题目的要求
r=(r^lastans)%n+1; ///题目的要求

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1000000 + 7;
int t, n, q, op, l, r, x;
int a[maxn], b[32], pos[32], base[maxn][32], las[maxn][32];

bool add(int val, int pp) {
    for (int i = 30; i >= 0; i--) {
        if (val & (1ll << i)) {
            if (!b[i]) {
                pos[i] = pp;
                b[i] = val;
                break;
            }
            if(pos[i] < pp) {
                swap(b[i], val);
                swap(pos[i], pp);
            }
            val ^= b[i];
        }
    }
    return val > 0;
}
int main() {

    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%d%d", &n, &q);
        for(int i = 30; i >= 0; --i) b[i] = 0, pos[i] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            scanf("%d", &a[i]);
            add(a[i], i);
            for(int j = 30; j >= 0; --j) base[i][j] = b[j], las[i][j] = pos[j];
        }
        int lastans = 0;
        while(q--) {
            scanf("%d", &op);
            if(op) {
                ++n;
                scanf("%d", &x);
                x ^= lastans;///题目的要求
                add(x, n);
                for(int i = 30; i >= 0; --i) base[n][i] = b[i], las[n][i] = pos[i];
            } else {
                scanf("%d%d", &l, &r);
                l = (l ^ lastans) % n + 1, r = (r ^ lastans) % n + 1;///题目的要求
                if(l > r) swap(l, r);
                lastans = 0;
                for(int i = 30; i >= 0; --i) {
                    if(las[r][i] >= l && (lastans ^ base[r][i]) > lastans) {
                        lastans ^= base[r][i];
                    }
                }
                printf("%d\n", lastans);
            }
        }
    }
    return 0;
}

 

cf1100F - Ivan and Burgers

给定n和a[]

有q个询问：

给定l,r

求在a[]al…r​中选取任意个，使得他们的异或和最大。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn =1e6+10;
int b[31],pos[31],a[maxn],base[maxn][31],las[maxn][31];
bool add(int val , int pp){
    for(int i=30 ; i>=0 ; i--){
        if(val & (1<<i)){
            if (!b[i]) {
                pos[i] = pp;
                b[i] = val;
                break;
            }
            if(pos[i] < pp) {
                swap(b[i], val);
                swap(pos[i], pp);
            }
            val^=b[i];
        }
    }
    return val>0;
}
int main(){

        int n,q;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=30 ; i>=0 ; i--) b[i]=0,pos[i]=0;
        for(int i=1 ; i<=n ; i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            add(a[i],i);
            for(int j=30 ; j>=0 ; j--) base[i][j]=b[j],las[i][j]=pos[j];
        }
        int lastans=0;
        scanf("%d",&q);
        while(q--){
                int op,x,l,r;
                scanf("%d%d",&l,&r);
                lastans=0;
                for(int i=30 ; i>=0 ; i--){
                    if(las[r][i]>=l && (lastans^base[r][i])>lastans){
                        lastans^=base[r][i];
                    }
                }
                printf("%d\n",lastans);

        }

}