凸包理解与多功能模板
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #define PI 3.1415926535 using namespace std; struct node { int x,y; }; node vex[1000];//存入的所有的点 node stackk[1000];//凸包中所有的点 int xx,yy; bool cmp1(node a,node b)//排序找第一个点 { if(a.y==b.y) return a.x<b.x; else return a.y<b.y; } int cross(node a,node b,node c)//计算叉积 { return (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(c.x-a.x)*(b.y-a.y); } double dis(node a,node b)//计算距离 { return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)*1.0+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)); } bool cmp2(node a,node b)//极角排序另一种方法，速度快 { if(atan2(a.y-yy,a.x-xx)!=atan2(b.y-yy,b.x-xx)) return (atan2(a.y-yy,a.x-xx))<(atan2(b.y-yy,b.x-xx)); return a.x<b.x; } bool cmp(node a,node b)//极角排序 { int m=cross(vex[0],a,b); if(m>0) return 1; else if(m==0&&dis(vex[0],a)-dis(vex[0],b)<=0) return 1; else return 0; /*if(m==0) return dis(vex[0],a)-dis(vex[0],b)<=0?true:false; else return m>0?true:false;*/ } int main() { int t,L; while(~scanf("%d",&t),t) { int i; for(i=0; i<t; i++) { scanf("%d%d",&vex[i].x,&vex[i].y); } if(t==1) printf("%.2f\n",0.00); else if(t==2) printf("%.2f\n",dis(vex[0],vex[1])); else { memset(stackk,0,sizeof(stackk)); sort(vex,vex+t,cmp1); stackk[0]=vex[0]; xx=stackk[0].x; yy=stackk[0].y; sort(vex+1,vex+t,cmp2);//cmp2是更快的，cmp更容易理解 stackk[1]=vex[1];//将凸包中的第两个点存入凸包的结构体中 int top=1;//最后凸包中拥有点的个数 for(i=2; i<t; i++) { while(top>=1&&cross(stackk[top-1],stackk[top],vex[i])<0) //对使用极角排序的i>=1有时可以不用，但加上总是好的 top--; stackk[++top]=vex[i]; //控制<0或<=0可以控制重点，共线的，具体视题目而定。 } double s=0; //for(i=1; i<=top; i++)//输出凸包上的点 //cout<<stackk[i].x<<" "<<stackk[i].y<<endl; for(i=1; i<=top; i++) //计算凸包的周长 s+=dis(stackk[i-1],stackk[i]); s+=dis(stackk[top],vex[0]);//最后一个点和第一个点之间的距离 /*s+=2*PI*L; int ans=s+0.5;//四舍五入 printf("%d\n",ans);*/ printf("%.2lf\n",s); } } }
迷之快速
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #define PI 3.1415926535 using namespace std; #define ll long long struct node { int x,y; }; node vex[1000],w;//存入的所有的点 node stackk[1000];//凸包中所有的点 int xx,yy; bool cmp1(node a,node b)//排序找第一个点 { if(a.y==b.y) return a.x<b.x; else return a.y<b.y; } ll cross(node p1,node p2,node p0)//面积公式判断正负值 { ll ans = 1ll*(p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y) - 1ll*(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y); return ans; } double dis(node a,node b)//计算距离 { return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)*1.0+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)); } bool cmp2(node a,node b)//极角排序另一种方法，速度快 { ll c=cross(w,b,a); // if(b.x==a.x && b.y==a.y ) return a.id>b.id; if(!c) return pow(a.x-w.x,2)+pow(a.y-w.y,2) < pow(b.x-w.x,2)+pow(b.y-w.y,2); return c>0; } bool cmp(node a,node b)//极角排序 { int m=cross(vex[0],a,b); if(m>0) return 1; else if(m==0&&dis(vex[0],a)-dis(vex[0],b)<=0) return 1; else return 0; /*if(m==0) return dis(vex[0],a)-dis(vex[0],b)<=0?true:false; else return m>0?true:false;*/ } int main() { int t,L; while(~scanf("%d",&t),t) { int i; for(i=0; i<t; i++) { scanf("%d%d",&vex[i].x,&vex[i].y); } if(t==1) printf("%.2f\n",0.00); else if(t==2) printf("%.2f\n",dis(vex[0],vex[1])); else { memset(stackk,0,sizeof(stackk)); sort(vex,vex+t,cmp1); stackk[0]=vex[0]; w=vex[0]; xx=stackk[0].x; yy=stackk[0].y; sort(vex+1,vex+t,cmp2);//cmp2是更快的，cmp更容易理解 stackk[1]=vex[1];//将凸包中的第两个点存入凸包的结构体中 int top=1;//最后凸包中拥有点的个数 for(i=2; i<t; i++) { while(top>=1&&cross(stackk[top-1],stackk[top],vex[i])<0) //对使用极角排序的i>=1有时可以不用，但加上总是好的 top--; stackk[++top]=vex[i]; //控制<0或<=0可以控制重点，共线的，具体视题目而定。 } double s=0; //for(i=1; i<=top; i++)//输出凸包上的点 //cout<<stackk[i].x<<" "<<stackk[i].y<<endl; for(i=1; i<=top; i++) //计算凸包的周长 s+=dis(stackk[i-1],stackk[i]); s+=dis(stackk[top],vex[0]);//最后一个点和第一个点之间的距离 /*s+=2*PI*L; int ans=s+0.5;//四舍五入 printf("%d\n",ans);*/ printf("%.2lf\n",s); } } }
