前缀树与后缀树的应用

Trie树的应用

Trie树还能解决下述问题（节选自此文：海量数据处理面试题集锦与Bit-map详解）：
3、有一个1G大小的一个文件，里面每一行是一个词，词的大小不超过16字节，内存限制大小是1M。返回频数最高的100个词。

9、1000万字符串，其中有些是重复的，需要把重复的全部去掉，保留没有重复的字符串。请怎么设计和实现？

10、一个文本文件，大约有一万行，每行一个词，要求统计出其中最频繁出现的前10个词，请给出思想，给出时间复杂度分析。

13、寻找热门查询：搜索引擎会通过日志文件把用户每次检索使用的所有检索串都记录下来，每个查询串的长度为1-255字节。假设目前有一千万个记录，这些查询串的重复读比较高，虽然总数是1千万，但是如果去除重复和，不超过3百万个。一个查询串的重复度越高，说明查询它的用户越多，也就越热门。请你统计最热门的10个查询串，要求使用的内存不能超过1G。(1) 请描述你解决这个问题的思路；(2) 请给出主要的处理流程，算法，以及算法的复杂度。

后缀树的应用

1、查找字符串o是否在字符串S中。
方案：用S构造后缀树，按在trie中搜索字串的方法搜索o即可。
原理：若o在S中，则o必然是S的某个后缀的前缀。
例如S: leconte，查找o: con是否在S中,则o(con)必然是S(leconte)的后缀之一conte的前缀.有了这个前提，采用trie搜索的方法就不难理解了。

2、指定字符串T在字符串S中的重复次数。
方案：用S+’$'构造后缀树，搜索T节点下的叶节点数目即为重复次数
原理：如果T在S中重复了两次，则S应有两个后缀以T为前缀，重复次数就自然统计出来了。

3、字符串S中的最长重复子串
方案：原理同2，具体做法就是找到最深的非叶节点。
这个深是指从root所经历过的字符个数，最深非叶节点所经历的字符串起来就是最长重复子串。
为什么要非叶节点呢?因为既然是要重复，当然叶节点个数要>=2。

4、两个字符串S1，S2的最长公共部分
方案：将S1#S2$作为字符串压入后缀树，找到最深的非叶节点，且该节点的叶节点既有#也有$(无#)。

节选自：从Trie树（字典树）谈到后缀树（10.28修订）
初次看时信息量有点大，故节选部分作为笔记，感谢作者。