uva 104(变形floyd)

题意：有若干种货币，并给出其互相交换的汇率，问能不能找到一个小于n的环使起始点的货币交换之后增长超过1%。

思路：这道题坑了两个小时，一开始看他数据量比较小才20就想用搜索剪枝，后来仔细算了一下还是会超时的，再后来就去看解题报告了。果断想的方向就错了，其实是动态规划状态一看就知道该怎么写了=。=和floyd很像的。dis[i][j][k]表示从i到j交换k次所获得的最大收益。然后四重循环每次枚举中间结点v并从dis[i][v][k-1]转移过来。别忘了转的时候要记录路径。算好之后从1-k扫描一有超过1.01就打印路径即可。

代码如下：（我写的比较长0.0）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <utility>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#define INF 500001
#define LEN 110

using namespace std;

int n, path[LEN][LEN][LEN];
double Map[LEN][LEN], dis[LEN][LEN][LEN];

void floyd()
{
    memset(dis, 0, sizeof dis);
    memset(path, 0, sizeof path);
    for(int i=1; i<=n; i++){
        for(int j=1; j<=n; j++){
            dis[i][j][1] = Map[i][j];
            path[i][j][1] = i;
        }
    }
    for(int k=2; k<=n; k++){
        for(int v=1; v<=n; v++){
            for(int i=1; i<=n; i++){
                for(int j=1; j<=n; j++){
                    if(dis[i][j][k]<dis[i][v][k-1]*dis[v][j][1]){
                        dis[i][j][k] = dis[i][v][k-1]*dis[v][j][1];
                        path[i][j][k] = v;
                    }
                }
            }
        }
    }
}

void print(int x, int y, int k){
    if(k==1)printf("%d", path[x][y][k]);
    else{
        print(x, path[x][y][k-1], k-1);
        printf(" %d", y);
    }
}

int main()
{
//    freopen("in.txt", "r", stdin);

    while(scanf("%d", &n)!=EOF){
        for(int i=1; i<=n; i++){
            for(int j=1; j<=n; j++){
                if(i==j){Map[i][j] = 0;continue;}
                scanf("%lf", &Map[i][j]);
            }
        }
        floyd();
        int f = 0, pos;
        for(int k=1; k<=n; k++){
            for(int i=1; i<=n; i++){
                if(dis[i][i][k] >= 1.01){
                    f = 1;pos = i;break;
                }
            }
            if(f){
                print(pos, pos, k+1);
                printf("\n");
                break;
            }
        }
        if(f==0)printf("no arbitrage sequence exists\n");
    }
    return 0;
}