uva 1362(区间dp+计数)

构思上还是比较简单，我们可以递归的思考问题。每一个字符串都包含三部分根节点str[0]左子树str[1]-str[k]与右子树str[k+1]-str[n-1]根据乘法原理

整棵树的方案数=左子树方案数*右子树方案数。这样一分析我们可以看到了这是一个区间上动态规划的问题。

剩下来的就简单了，先套一下模版三层循环，再把式子列上去就ok了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define MOD 1000000000
#define LEN 310
using namespace std;

ll dp[LEN][LEN];
char str[LEN];
int n;

int main()
{
//    freopen("in.txt", "r", stdin);

    while(scanf("%s", str)!=EOF){
        memset(dp, 0, sizeof dp);
        n = strlen(str);
        for(int i=0; i<n; i++) dp[i][i] = 1;
        for(int k=1; k<n; k++){
            for(int i=0; i+k<n; i++){
                int j = i+k;
                for(int x=i+2; x<=j; x++){
                    if(str[x]==str[j] && str[i+1]==str[x-1] && str[i]==str[x])
                        dp[i][j] += dp[i+1][x-1]*dp[x][j]%MOD;
                    dp[i][j] %= MOD;
                }
            }
        }
        printf("%lld\n", dp[0][n-1]%MOD);
    }
    return 0;
}