二进制、六进制、八进制、十进制、十六进制等之间的转换规则

关于进制转换的规则

位权展开法

R进制转为10进制

l  例如：0X75，现有十六进制75转为十进制

解：5*16^0+7*16^1 = 5+112=117

l  例如：165，现有八进制165转为十进制

解：5*8^0+6*8^1+1*8^2 = 5+48+64=117

l  例如：10 0011 0101，二进制转十进制

解：1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 + 0*2^3 + 1*2^4 + 1*2^5 + 0*2^6 + 0*2^7 + 0*2^8 + 1*2^9

       = 1+0+4+0+16+32+0+0+0+512

       =565

l  二进制1 001 011转八进制

解：001 001 011 = 1 1 3 = 113

l  二进制1011 0101转十六进制

解：1011 = 1+2+0+8 = 11=B，0101 = 1+0+4 = 5，即10110101的十六进制为：B5

l  二进制10 110 101转八进制

解：010=2，110=6，101=5，，即10110101的转八进制为：265

l  二进制10110101转十进制

解：先将10110101转八进制为：265，再把八进制265转为十进制

       5*8^0 + 6*8^1 + 2*8^2 = 5+48+128 = 181

       也可以直接将二进制转为十进制

十进制转R进制

十进制整数除以R取余数，若商不为0则继续除以R，直到商为0为止，最后将所有余数从下至上（从左至右）排列，即为R的进制数

l  十进制156，转成8进制

解：156/8 商19 余 4，19/8 商2余3。2不够除了，摘抄下来则为：234。

即156的8进制为234

 

 

l  十进制653，转为十六进制

解：653/16商40余13，40/16商2余8，摘抄下来为：2，8，13。十六进制的13为D，即十进制的653转为十六进制为：28D

 

 

l  十进制444转为八进制

解：444/8商55余4，55/8商6余7，即为：674

 

 

l  十进制444转十六进制

解：444/16商27余12，27/16商1余11，摘抄下来为：1，11，12，即为：1BC

 

注：十六进制转十进制可以使用位权展开法

l  十六进制28B转为十进制

解：将28B展开后得到2，8，11。

       从右往左计算得出：11*16^0 + 8*16^1 + 2*16^2 = 11+128+512=651

l  十六进制28D转为十进制

解：将28D展开后得到2，8，13

       从右往左计算得出：13*16^0 + 8*16^1 + 2*16^2 = 13+128+512=653

 

 

总结：十进制转R进制，可以直接用十进制的整数除以R进制，取余

R进制转十进制，可以直接使用位权展开法，把R进制数从右往左计算如（R1*R^1+R2*R^2+…）如六进制数344转十进制为4*6^0 + 4*6^1 + 3*6^2=4+24+108=136