斯坦福NLP课程 | 第1讲 - NLP介绍与词向量初步
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ShowMeAI为斯坦福CS224n《自然语言处理与深度学习(Natural Language Processing with Deep Learning)》课程的全部课件,做了中文翻译和注释,并制作成了GIF动图!
本讲内容的深度总结教程可以在这里 查看。视频和课件等资料的获取方式见文末。
引言
CS224n是顶级院校斯坦福出品的深度学习与自然语言处理方向专业课程。核心内容覆盖RNN、LSTM、CNN、transformer、bert、问答、摘要、文本生成、语言模型、阅读理解等前沿内容。
ShowMeAI将从本节开始,依托cs224n课程为主框架,逐篇为大家梳理NLP的核心重点知识原理。
本篇内容覆盖:
第1课直接切入语言和词向量,讲解了自然语言处理的基本概念,文本表征的方法和演进,包括word2vec等核心方法,词向量的应用等。
- 自然语言与文字
- word2vec介绍
- word2vec目标函数与梯度
- 算法优化基础
- word2vec构建的词向量模式
1. 自然语言与词汇含义
1.1 人类的语言与词汇含义
咱们先来看看人类的高级语言。
人类之所以比类人猿更“聪明”,是因为我们有语言,因此是一个人机网络,其中人类语言作为网络语言。人类语言具有信息功能和社会功能。
据估计,人类语言只有大约5000年的短暂历史。语言和写作是让人类变得强大的原因之一。它使知识能够在空间上传送到世界各地,并在时间上传送。
但是,相较于如今的互联网的传播速度而言,人类语言是一种缓慢的语言。然而,只需人类语言形式的几百位信息,就可以构建整个视觉场景。这就是自然语言如此迷人的原因。
1.2 我们如何表达一个词的意思?
我们如何表达一个词的含义呢?有如下一些方式:
- 用一个词、词组等表示的概念。
- 一个人想用语言、符号等来表达的想法。
- 表达在作品、艺术等方面的思想。
理解意义的最普遍的语言方式(linguistic way):语言符号与语言意义(想法、事情)的相互对应
- denotational semantics:语义
1.3 如何在计算机里表达词的意义
要使用计算机处理文本词汇,一种处理方式是WordNet:即构建一个包含同义词集和上位词(“is a”关系)的列表的辞典。
英文当中确实有这样一个wordnet,我们在安装完NLTK工具库和下载数据包后可以使用,对应的python代码如下:
from nltk.corpus import wordnet as wn
poses = { 'n':'noun', 'v':'verb', 's':'adj (s)', 'a':'adj', 'r':'adv'}
for synset in wn.synsets("good"):
print("{}: {}".format(poses[synset.pos()], ", ".join([l.name() for l in synset.lemmas()])))
from nltk.corpus import wordnet as wn
panda = wn.synset("panda.n.01")
hyper = lambda s: s.hypernyms()
list(panda.closure(hyper))
结果如下图所示:
1.4 WordNet的问题
WordNet大家可以视作1个专家经验总结出来的词汇表,但它存在一些问题:
① 忽略了词汇的细微差别
- 例如“proficient”被列为“good”的同义词。这只在某些上下文中是正确的。
② 缺少单词的新含义
- 难以持续更新!
- 例如:wicked、badass、nifty、wizard、genius、ninja、bombast
③ 因为是小部分专家构建的,有一定的主观性
④ 构建与调整都需要很多的人力成本
⑤ 无法定量计算出单词相似度
1.5 文本(词汇)的离散表征
在传统的自然语言处理中,我们会对文本做离散表征,把词语看作离散的符号:例如hotel、conference、motel等。
一种文本的离散表示形式是把单词表征为独热向量(one-hot vectors)的形式
- 独热向量:只有一个1,其余均为0的稀疏向量
在独热向量表示中,向量维度=词汇量(如500,000),以下为一些独热向量编码过后的单词向量示例:
1.6 离散表征的问题
在上述的独热向量离散表征里,所有词向量是正交的,这是一个很大的问题。对于独热向量,没有关于相似性概念,并且向量维度过大。
对于上述问题有一些解决思路:
- ① 使用类似WordNet的工具中的列表,获得相似度,但会因不够完整而失败
- ② 通过大量数据学习词向量本身相似性,获得更精确的稠密词向量编码
1.7 基于上下文的词汇表征
近年来在深度学习中比较有效的方式是基于上下文的词汇表征。它的核心想法是:一个单词的意思是由经常出现在它附近的单词给出的 “You shall know a word by the company it keeps” (J. R. Firth 1957: 11)
。
这是现代统计NLP最成功的理念之一,总体思路有点物以类聚,人以群分的感觉。
- 当一个单词 \(w\)出现在文本中时,它的上下文是出现在其附近的一组单词(在一个固定大小的窗口中)
- 基于海量数据,使用 \(w\)的许多上下文来构建 \(w\)的表示
如图所示,banking的含义可以根据上下文的内容表征。
2.Word2vec介绍
2.1 词向量表示
下面我们要介绍词向量的构建方法与思想,我们希望为每个单词构建一个稠密表示的向量,使其与出现在相似上下文中的单词向量相似。
- 词向量(word vectors)有时被称为词嵌入(word embeddings)或词表示(word representations)。
- 稠密词向量是分布式表示(distributed representation)。
2.2 Word2vec原理介绍
Word2vec (Mikolov et al. 2013)是一个学习词向量表征的框架。
核心思路如下:
- 基于海量文本语料库构建
- 词汇表中的每个单词都由一个向量表示(学习完成后会固定)
- 对应语料库文本中的每个位置 \(t\),有一个中心词 \(c\)和一些上下文(“外部”)单词 \(o\)
- 使用 \(c\)和 \(o\)的词向量来计算概率 \(P(o|c)\),即给定中心词推断上下文词汇的概率(反之亦然)
- 不断调整词向量来最大化这个概率
下图为窗口大小 \(j=2\)时的 \(P\left(w_{t+j} | w_{t}\right)\),它的中心词为 \(into\)
下图为窗口大小 \(j=2\)时的 \(P\left(w_{t+j} | w_{t}\right)\),它的中心词为 \(banking\)
3.Word2vec 目标函数
3.1 Word2vec目标函数
我们来用数学表示的方式,对word2vec方法做一个定义和讲解。
3.1.1 似然函数
对于每个位置 \(t=1, \cdots, T\),在大小为 \(m\)的固定窗口内预测上下文单词,给定中心词 \(w_j\),似然函数可以表示为:
上述公式中, \(\theta\)为模型包含的所有待优化权重变量
3.1.2 目标函数
对应上述似然函数的目标函数 \(J(\theta)\)可以取作(平均)负对数似然:
注意:
- 目标函数 \(J(\theta)\)有时也被称为“代价函数”或“损失函数”
- 最小化目标函数 \(\Leftrightarrow\)最大化似然函数(预测概率/精度),两者等价
补充解读:
- 上述目标函数中的log形式是方便将连乘转化为求和,负号是希望将极大化似然率转化为极小化损失函数的等价问题
- 在连乘之前使用log转化为求和非常有效,特别是做优化时
得到目标函数后,我们希望最小化目标函数,那我们如何计算 \(P(w_{t+j} | w_{t} ; \theta)\)?
对于每个词 \(w\)都会用两个向量:
- 当 \(w\)是中心词时,我们标记词向量为 \(v_w\)
- 当 \(w\)是上下文词时,我们标记词向量为 \(u_w\)
则对于一个中心词 \(c\)和一个上下文词 \(o\),我们有如下概率计算方式:
对于上述公式,ShowMeAI做一点补充解读:
- 公式中,向量 \(u_o\)和向量 \(v_c\)进行点乘
- 向量之间越相似,点乘结果越大,从而归一化后得到的概率值也越大
- 模型的训练正是为了使得具有相似上下文的单词,具有相似的向量
- 点积是计算相似性的一种简单方法,在注意力机制中常使用点积计算Score,参见ShowMeAI文章[C5W3] 16.Seq2Seq序列模型和注意力机制
3.2 从向量视角回顾Word2vec
下图为计算 \(P(w_{t+j} |w_{t})\)的示例,这里把 \(P(problems|into; u_{problems},v_{into},\theta)\)简写为 \(P(u_{problems} | v_{into})\),例子中的上下文窗口大小2,即“左右2个单词+一个中心词”。
4.Word2vec prediction function
4.1 Word2vec预测函数
回到上面的概率计算,我们来观察一下
- 取幂使任何数都为正
- 点积比较 \(o\)和 \(c\)的相似性 \(u^{T} v=u . v=\sum_{i=1}^{n} u_{i} v_{i}\),点积越大则概率越大
- 分母:对整个词汇表进行标准化,从而给出概率分布
这里有一个softmax的概率,softmax function \(\mathbb{R}^{n} \in \mathbb{R}^{n}\)示例:
将任意值 \(x_i\)映射到概率分布 \(p_i\)
其中对于名称中soft和max的解释如下(softmax在深度学习中经常使用到):
- max:因为放大了最大的概率
- soft:因为仍然为较小的 \(x_i\)赋予了一定概率
4.2 word2vec中的梯度下降训练细节推导
下面是对于word2vec的参数更新迭代,应用梯度下降法的一些推导细节,ShowMeAI写在这里做一点补充。
首先我们随机初始化 \(u_{w}\in\mathbb{R}^d\)和 \(v_{w}\in\mathbb{R}^d\),而后使用梯度下降法进行更新
偏导数可以移进求和中,对应上方公式的最后两行的推导
\(\frac{\partial}{\partial x}\sum_iy_i = \sum_i\frac{\partial}{\partial x}y_i\)
我们可以对上述结果重新排列如下,第一项是真正的上下文单词,第二项是预测的上下文单词。使用梯度下降法,模型的预测上下文将逐步接近真正的上下文。
再对 \(u_o\)进行偏微分计算,注意这里的 \(u_o\)是 \(u_{w=o}\)的简写,故可知
可以理解,当 \(P(o|c) \to 1\),即通过中心词 \(c\)我们可以正确预测上下文词 \(o\),此时我们不需要调整 \(u_o\),反之,则相应调整 \(u_o\)。
关于此处的微积分知识,可以查阅ShowMeAI的教程图解AI数学基础文章图解AI数学基础 | 微积分与最优化。
- 训练模型的过程,实际上是我们在调整参数最小化损失函数。
- 如下是一个包含2个参数的凸函数,我们绘制了目标函数的等高线。
4.3 训练模型:计算所有向量梯度
\(\theta\)代表所有模型参数,写在一个长的参数向量里。
在我们的场景汇总是 \(d\)维向量空间的 \(V\)个词汇。
5.视频教程
可以点击 B站 查看视频的【双语字幕】版本
6.参考资料
- 本讲带学的在线阅翻页本
- 《斯坦福CS224n深度学习与自然语言处理》课程学习指南
- 《斯坦福CS224n深度学习与自然语言处理》课程大作业解析
- 【双语字幕视频】斯坦福CS224n | 深度学习与自然语言处理(2019·全20讲)
- Stanford官网 | CS224n: Natural Language Processing with Deep Learning
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