Python数据分析 | Numpy与1维数组操作

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作者：韩信子@ShowMeAI
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n维数组是NumPy的核心概念，大部分数据的操作都是基于n维数组完成的。本系列内容覆盖到1维数组操作、2维数组操作、3维数组操作方法，本篇讲解Numpy与1维数组操作。

一、向量初始化

可以通过Python列表创建NumPy数组。

如图中（a），将列表元素转化为一维数组。注意，这里一般会确保列表元素类型相同，否则默认dtype=’object'，会影响后续运算，甚至产生语法错误。

由于在数组末尾没有预留空间以快速添加新元素，NumPy数组无法像Python列表那样增长。因此，通常的处理方式包括：

  • 在变长Python列表中准备好数据，然后将其转换为NumPy数组
  • 使用 np.zeros 或 np.empty 预先分配必要的空间（图中b）

通过图中（c）方法，可以创建一个与某一变量形状一致的空数组。

不止是空数组，通过上述方法还可以将数组填充为特定值：

在NumPy中，还可以通过单调序列初始化数组：

如果我们需要浮点数组，可以使用 arange(3).astype(float) 这样的操作更改arange输出的类型，也可以在参数端使用浮点数，比如 arange(4.) 来生产浮点数Numpy数组。
以下是arange浮点类型数据可能出现的一些问题及解决方案：

图中，0.1对我们来说是一个有限的十进制数，但对计算机而言，它是一个二进制无穷小数，必须四舍五入为一个近似值。因此，将小数作为arange的步长可能导致一些错误。可以通过以下两种方式避免如上错误：

  • 使间隔末尾落入非整数步数，但这会降低可读性和可维护性；
  • 使用linspace，这样可以避免四舍五入的错误影响，并始终生成要求数量的元素。
    • 使用linspace时尤其需要注意最后一个的数量参数设置，由于它计算点数量，而不是间隔数量，因此上图中数量参数是11，而不是10。

随机数组的生成方法如下：

二、向量索引

NumPy可以使用非常直接的方式对数组数据进行访问：

图中，除“fancy indexing”外，其他所有索引方法本质上都是views：它们并不存储数据，如果原数组在被索引后发生更改，则会反映出原始数组中的更改。

上述所有这些方法都可以改变原始数组，即允许通过分配新值改变原数组的内容。这导致无法通过切片来复制数组。如下是python列表和NumPy数组的对比：

NumPy数组支持通过布尔索引获取数据，结合各种逻辑运算符可以有很高级的数据选择方式，这在Python列表中是不具备的：

注意，不可以使用3 <= a <= 5这样的Python“三元”比较。

如上所述，布尔索引是可写的。如下图 np.where 和 np.clip 两个专有函数。

三、向量操作

NumPy支持快速计算，向量运算操作接近C++速度级别，并不受Python循环本身计算慢的限制。NumPy允许像普通数字一样操作整个数组：

在python中，a//b表示a div b（除法的商），x**n表示 xⁿ

浮点数的计算也是如此，NumPy能够将标量广播到数组：

Numpy提供了许多数学函数来处理矢量：

向量点乘（内积）和叉乘（外积、向量积）如下：

NumPy也提供了如下三角函数运算：

数组整体进行四舍五入：

floor向上取整，ceil向下取整，round四舍五入

np.around 与 np.round 是等效的，这样做只是为了避免 from numpy import * 时与Python around的冲突（但一般的使用方式是import numpy as np）。当然，你也可以使用a.round()。

NumPy还可以实现以下功能：

以上功能都存在相应的nan-resistant变体：例如nansum，nanmax等

在NumPy中，排序函数功能有所阉割：

对于一维数组，可以通过反转结果来解决reversed函数缺失的不足，但在2维数组中该问题变得棘手。

四、查找向量中的元素

NumPy数组并没有Python列表中的索引方法，索引数据的对比如下：

index()中的方括号表示 j 或 i&j 可以省略

  • 可以通过 np.where(a==x)[0] [0]查找元素，但这种方法很不pythonic，哪怕需要查找的项在数组开头，该方法也需要遍历整个数组。
  • 使用Numba实现加速查找，next((i[0] for i, v in np.ndenumerate(a) if v==x), -1)，在最坏的情况下，它的速度要比where慢。
  • 如果数组是排好序的，使用v = np.searchsorted(a, x); return v if a[v]==x else -1时间复杂度为O(log N)，但在这之前，排序的时间复杂度为O(N log N)。

实际上，通过C实现加速搜索并不是困难，问题是浮点数据比较。

五、浮点数比较

np.allclose(a, b)用于容忍误差之内的浮点数比较。

  • np.allclose假定所有比较数字的尺度为1。如果在纳秒级别上，则需要将默认atol参数除以1e9：np.allclose(1e-9,2e-9, atol=1e-17)==False。
  • math.isclose不对要比较的数字做任何假设，而是需要用户提供一个合理的abs_tol值（np.allclose默认的atol值1e-8足以满足小数位数为1的浮点数比较，即math.isclose(0.1+0.2–0.3, abs_tol=1e-8)==True。

此外，对于绝队偏差和相对偏差，np.allclose依然存在一些问题。例如，对于某些值a、b， allclose(a,b)!=allclose(b,a)，而在math.isclose中则不存在这些问题。查看GitHub上的浮点数据指南和相应的NumPy问题了解更多信息。

资料与代码下载

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拓展参考资料

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posted @ 2022-02-25 15:44  ShowMeAI  阅读(607)  评论(1)  编辑  收藏  举报