CF 2001 D. Longest Max Min Subsequence(*1900) 思维

CF 2001 D. Longest Max Min Subsequence(*1900) 思维

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题意：

给你一个长度为 $n$ 的序列 $a$ ，设 $S$ 是 $a$ 的所有可能的非空子序列的集合，且没有重复的元素。你的目标是找出 $S$ 中最长的序列。如果有多个序列，请找出将奇数位置上的项乘以 $-1$ 后，使词序最小的序列。

思路：

首先序列最大长度就是序列不同元素数。那么每次选择我们都会有一个取值范围。因为跳过该值最后一次出现的位置的话，就会导致序列最大长度不满足题意。因此，我们可以去维护每次选择的起点和终点。显然，对于奇数项，我们选择最大的，对于偶数项，我们选择最小的。并且选择完之后，我们需要删除后面所有与该值相等的元素。因此使用 multiset 可以很方便的去进行维护。接下来考虑如何维护每次可供选择的数值范围。我们可以使用优先队列，维护每个值出现的最后位置。这样就可以更新区间右端点，左端点直接更新成选择值的下一个位置即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ff first
#define ss second
#define pb push_back
#define all(u) u.begin(), u.end()
#define endl '\n'
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;

typedef pair<int, int> PII;
typedef long long LL;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5 + 10, M = 105;
const int mod = 1e9 + 7;
const int cases = 1;

void Showball(){
    int n;
    cin>>n;
    vector<int> a(n);
    map<int,int> pos,st;
    priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>> pq;
    for(int i=0;i<n;i++){
      cin>>a[i];
      pos[a[i]]=i;
    }
    for(auto [x,p]:pos){
      st[x]=0;
      pq.push({p,x});
    }

    int ans=pos.size();
    cout<<ans<<endl;
    
    int head=0,tail=-1;
    multiset<int> mst;
    for(int i=1;i<=ans;i++){
      while(st[pq.top().ss]==1) pq.pop();
      for(int j=tail+1;j<=pq.top().ff;j++){
        if(st[a[j]]==0) mst.insert(a[j]);
      }
      tail=pq.top().ff;
      int num=0;
      if(i&1) num=*mst.rbegin();
      else num=*mst.begin();
      st[num]=1;
      mst.erase(num);
      cout<<num<<" ";

      for(int j=head;;j++){
        if(mst.find(a[j])!=mst.end()) mst.erase(mst.find(a[j]));
        if(a[j]==num){
          head=j+1;
          break;
        }
      }
    }
    cout<<endl;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    int T=1;
    if(cases) cin>>T;
    while(T--)
    Showball();
    return 0;
}