CF 1956 C. Nene's Magical Matrix (*1600) 构造
CF 1956 C. Nene's Magical Matrix (*1600) 构造
题意:
给你一个 \(n\times n\) 的矩阵,你现在有两个操作,可以将一行或者一列全部赋值为一个大小为 \(n\) 的排列。构造使得矩阵和最大的方案。
思路:
观察样例,手玩一下,发现他们一定构造成下面这样是最大值的情况。操作次数是 \(2\times n-1\) 次。
考虑如何构造,因为我们发现后面的值会覆盖前面的值,观察发现,我们只需要先构造一行在构造一列,并且从后往前从下往上构造即可。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ff first
#define ss second
#define pb push_back
#define all(u) u.begin(), u.end()
#define endl '\n'
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
typedef pair<int, int> PII;
typedef long long LL;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5 + 10, M = 105;
const int mod = 1e9 + 7;
const int cases = 1;
void Showball(){
int n;
cin>>n;
int t=n;
int ans=0,cur=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
ans+=cur*i;
cur+=2;
}
cout<<ans<<" "<<2*n-1<<endl;
for(int i=1;i<=2*n-1;i++){
if(i&1){
cout<<1<<" "<<t<<" ";
for(int j=1;j<=n;j++) cout<<j<<" \n"[j==n];
t--;
}else{
cout<<2<<" "<<t<<" ";
for(int j=1;j<=n;j++) cout<<j<<" \n"[j==n];
}
}
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
cout.tie(nullptr);
int T=1;
if(cases) cin>>T;
while(T--)
Showball();
return 0;
}