P4570 [BJWC2011] 元素 线性基
P4570 [BJWC2011] 元素 线性基
题意:
给你每种矿石的编号和魔力值,你可以选择炼制一些矿石,如果一些矿石的编号异或和为0,那么该部分魔力值将为0。求出能够炼制的最大魔力值之和。
思路:
线性基+贪心。我们将每种矿石按照魔力值从大到小考虑,每次如果已经选过的矿石编号异或和不能表示出当前魔力值编号,那么就累加答案,并且将该矿石编号加入线性基即可。否则,不进行操作。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ff first
#define ss second
#define pb push_back
#define all(u) u.begin(), u.end()
#define endl '\n'
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
typedef pair<int, int> PII;
typedef long long LL;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5 + 10, M = 105;
const int mod = 1e9 + 7;
const int cases = 0;
LL p[M];
void insert(LL x){
for(int i=63;i>=0;i--){
if(x>>i&1){
if(!p[i]){
p[i]=x;
return;
}
x^=p[i];
}
}
}
bool find(LL x){
for(int i=63;i>=0;i--){
if(x>>i&1){
if(!p[i]) return false;
x^=p[i];
}
}
return true;
}
void Showball(){
int n;
cin>>n;
vector<pair<LL,LL>> a(n);
for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i].ss>>a[i].ff;
sort(all(a));
LL res=0;
for(int i=n-1;i>=0;i--){
if(find(a[i].ss)) continue;
res+=a[i].ff;
insert(a[i].ss);
}
cout<<res<<endl;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
cout.tie(nullptr);
int T=1;
if(cases) cin>>T;
while(T--)
Showball();
return 0;
}