P4570 [BJWC2011] 元素 线性基

P4570 [BJWC2011] 元素 线性基

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题意：

给你每种矿石的编号和魔力值，你可以选择炼制一些矿石，如果一些矿石的编号异或和为0，那么该部分魔力值将为0。求出能够炼制的最大魔力值之和。

思路：

线性基+贪心。我们将每种矿石按照魔力值从大到小考虑，每次如果已经选过的矿石编号异或和不能表示出当前魔力值编号，那么就累加答案，并且将该矿石编号加入线性基即可。否则，不进行操作。

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ff first
#define ss second
#define pb push_back
#define all(u) u.begin(), u.end()
#define endl '\n'
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;

typedef pair<int, int> PII;
typedef long long LL;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5 + 10, M = 105;
const int mod = 1e9 + 7;
const int cases = 0;

LL p[M];
void insert(LL x){
   for(int i=63;i>=0;i--){
      if(x>>i&1){
         if(!p[i]){
            p[i]=x;
            return;
         }
         x^=p[i];
      }
   }
}

bool find(LL x){
   for(int i=63;i>=0;i--){
      if(x>>i&1){
         if(!p[i]) return false;
         x^=p[i];
      }
   }
   return true;
}

void Showball(){
   int n;
   cin>>n;
   vector<pair<LL,LL>> a(n);
   for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i].ss>>a[i].ff;
   sort(all(a));

   LL res=0;   
   for(int i=n-1;i>=0;i--){
      if(find(a[i].ss)) continue;
      res+=a[i].ff;
      insert(a[i].ss);
   }

   cout<<res<<endl;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    int T=1;
    if(cases) cin>>T;
    while(T--)
    Showball();
    return 0;
}