NC13886-Shortest Path-(dfs)

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/13886

题意：有一颗n个点的树，n为偶数，将树上的点两两配对，两个点经过边连接，有一个距离，求这个(n/2)对点的距离最小是多少？

题解：

一棵树，必然都能相连，配对的点不要经过太多的边，避免重复导致答案太大。

 

 

对于一个点x，它子树中的点一定会尽量在子树中找到匹配的点内部消化掉（要么连父亲要么连兄弟），只有根是有可能会往上找一个点来匹配（不然又会出现重复覆盖一条边的情况）。自下而上过程中：

• 对于子树是奇数的儿子，不论是让它和兄弟配对还是和父亲配对，都要把它连上。
• 对于子树是偶数的儿子，就不用连上，因为它自己能内部消化掉了。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<math.h>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int n,cnt;
ll ans;
struct Edge
{
    int to;
    int val;
    int next;
};
Edge edge[20005];
int head[10005];

void add(int u,int v,int val)
{
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].val=val;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}


int dfs(int x,int f,int val)
{
    int sum=1;///以x为根的子树个数，自己算1个
    for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(v!=f)
        {
            sum+=dfs(v,x,edge[i].val);
        }
    }
    if(sum%2==1)
        ans+=val;
    return sum;
}

int main()///NC13886
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        cnt=0;
        ans=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            add(x,y,z);
            add(y,x,z);
        }
        dfs(1,0,0);
        printf("%lld\n",ans);
    }


    return 0;
}