POJ3630-Phone List-（字典树）

一直没有学字典树，听起来很唬人，闲来无事找一道入门题做做。

字典树：又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希树高。

它有3个基本性质：
根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符； 从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串； 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

搜索字典项目的方法为：
(1) 从根结点开始一次搜索；
(2) 取得要查找关键词的第一个字母，并根据该字母选择对应的子树并转到该子树继续进行检索；
(3) 在相应的子树上，取得要查找关键词的第二个字母,并进一步选择对应的子树进行检索。
(4) 迭代过程……
(5) 在某个结点处，关键词的所有字母已被取出，则读取附在该结点上的信息，即完成查找。

用一张图表示会比较直观，至于实现过程就是编码能力的问题了。

http://poj.org/problem?id=3630

题意：给出好多不超过10位的电话号码，如果存在某一个电话号码（如911）是其他电话号码（91110086）的前缀就会导致后者无法拨通，问是否全部电话号码都能拨通。

思路：开一个tree[maxx][10]数组模拟树的节点搜寻，也就是用数组解决指针指向问题，第二维度的下标是0-9这10个数字，存储的内容是下一次跳向的行数rt。对于当前数字x，通过tree[rt][x]判断是否存在或者重新标记。并使用一个num数组来标记一个电话号码的终点，判断是不是其他电话号码的前缀。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<math.h>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<ctime>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
const double pi=3.1415926;
using namespace std;

int t,n;
int tree[100086][20];
int num[100086];
int cnt;
bool flag=true;

void my_insert(string s)
{
    int rt=0;///当前节点,最后变成字典树的叶子节点
    int len=s.size();
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int x=s[i]-'0';///用数字表示就不用一直写引号
        if(tree[rt][x]==0)
            tree[rt][x]=cnt++;///cnt是全局累计变量，下一行又作为rt，所以tree数组的行至少要开到n*10
        rt=tree[rt][x];
        if(num[rt])///判断到当前位时，是否存在前缀的电话号码，因为每到一个叶子节点就会用num数组标记
            flag=false;
    }
    num[rt]=1;
    for(int i=0;i<10;i++)///判断当前字符串是不是别人的前缀
    {
        if(tree[rt][i])
        {
            flag=false;
            break;
        }
    }
}

int main()///poj3630
{
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        memset(tree,0,sizeof(tree));
        memset(num,0,sizeof(num));
        cnt=1;
        flag=true;
        cin>>n;
        string s;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>s;///对于每个电话号码插入到字典树之中
            if(flag) ///如果还没有判断出公共前缀才插入，减少时间
                my_insert(s);
        }
        if(flag)
            cout<<"YES"<<endl;
        else
            cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}

例如插入第一个911654的电话号码，tree数组变动情况如下，横竖下标范围都是0-9

再插入一个911，整个tree数组不变，通过查找历史前缀可以找到

再插入一个110，数组变成

 

参考：https://blog.csdn.net/qq_41879343/article/details/102501946