P1908 逆序对-(树状数组)
https://www.luogu.org/problem/P1908
比较喜欢线段树,懒得用树状数组(只会套模板,位运算的精髓没有领悟到),一直没有记录树状数组代码,又得捡回来,趁这道题记录一下模板,为三维偏序cdq套树状数组铺垫一下。
解题思路:先对原数组a从大到小排序,依次添加进树状数组c里,每次求前缀和的结果就是 当前数的逆序对的个数。
例如数据:55,44,22,66,33,11
初始化树状数组c,清0;
添加66到4号位,则添加数组为 0,0,0,1,0,0; 66前没有比它大的数,逆序对个数为0,树状数组C为0,0,0,1,0,0;
添加55到1号位,则添加数组为 1,0,0,1,0,0; 55前没有比它大的数,逆序对个数为0,树状数组C为1,1,0,2,0,0;
添加44到2号位,则添加数组为 1,1,0,1,0,0; 44前有55比它大,逆序对个数为1,树状数组C为1,2,0,3,0,0
添加33到5号位,则添加数组为 1,1,0,1,1,0; 33前有55,44,66比它大,逆序对个数为3,树状数组C为1,2,0,3,1,1
添加22到3号位,则添加数组为 1,1,1,1,1,0; 22前有55,44,66比它大,逆序对个数为2,树状数组C为1,2,1,4,1,2
添加11到6号位,则添加数组为 1,1,1,1,1,1; 11前有55,44,22,66,33比它大,逆序对个数为5,树状数组C为1,2,1,4,1,2
坑:如果有相同的数,则排序时按照后面的先添加,这样就不会重复计算逆序对。
#include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<math.h> #include<string> #include<map> #include<queue> #include<stack> #include<set> #include<ctime> #define ll long long #define inf 0x3f3f3f3f const double pi=3.1415926; using namespace std; const int maxx=500005; struct node { int id; int val; }; node a[maxx];///原数组 int c[maxx];///树状数组 int n; bool cmp(node p1,node p2) { if(p1.val==p2.val)///坑 return p1.id>p2.id; return p1.val>p2.val; } int lowbit(int x) { return x&(-x); } void add(int x,int val)///在x的位置添加val值 { while(x<=n+1) { c[x]+=val; x+=lowbit(x); } } int sum(int x) { int res=0; while(x>0) { res+=c[x]; x-=lowbit(x); } return res; } int main()///P1908 { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].val),a[i].id=i; sort(a+1,a+n+1,cmp); ll ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) { ans +=(ll)sum(a[i].id); add(a[i].id,1); } printf("%lld\n",ans); return 0; }