历届试题 危险系数-（dfs+记录路径）
历届试题 危险系数
问题描述
抗日战争时期，冀中平原的地道战曾发挥重要作用。
地道的多个站点间有通道连接，形成了庞大的网络。但也有隐患，当敌人发现了某个站点后，其它站点间可能因此会失去联系。
我们来定义一个危险系数DF(x,y)：
对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z，当z被敌人破坏后，x和y不连通，那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的，对于任意一对站点x和y，危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。
本题的任务是：已知网络结构，求两站点之间的危险系数。
输入格式
输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数，通道数；
接下来m行，每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条通道；
最后1行，两个数u,v，代表询问两点之间的危险系数DF(u, v)。
输出格式
一个整数，如果询问的两点不连通则输出-1.
样例输入
7 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6
样例输出
2
思路：一直用dfs记录点访问过的次数，一路wa后才知道，记录的应该是能够从起点搜到终点的路径，这条路径上的点才是有效访问的点。通过关键点的次数 = 搜到路径的次数，表示，想要通向终点，必然要路过这个点。
1 #include<stdio.h> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<math.h> 6 #include<string> 7 #include<map> 8 #include<queue> 9 #include<stack> 10 #include<set> 11 #define ll long long 12 #define inf 0x3f3f3f3f 13 using namespace std; 14 15 int n,m; 16 vector<int>a[10086]; 17 bool vis[10086]; 18 int num[10086]; 19 int way[10086]; 20 int s,e; 21 bool flag; 22 int cnt=0; 23 24 void dfs(int x,int step)///当前点，步数 25 { 26 way[step]=x;///这一步数的点是x，如果没有搜到，重新搜索时候会覆盖路径 27 if(x==e) 28 { 29 flag=true; 30 cnt++; 31 for(int i=0;i<=step;i++)///深搜到终点作为一条完整的路径，这条路径共s步，把经过点的次数+1 32 num[ way[i] ]++; 33 return; 34 } 35 for(int i=0;i<a[x].size();i++) 36 { 37 int to=a[x][i]; 38 if(!vis[to])///对没有访问过的点进行搜索 39 { 40 vis[to]=true; 41 dfs(to,step+1); 42 vis[to]=false; 43 } 44 } 45 } 46 47 48 int main() 49 { 50 memset(vis,false,sizeof(vis)); 51 scanf("%d%d",&n,&m); 52 while(m--) 53 { 54 int x,y; 55 scanf("%d%d",&x,&y); 56 a[x].push_back(y); 57 a[y].push_back(x); 58 } 59 scanf("%d%d",&s,&e); 60 vis[s]=true; 61 dfs(s,0); 62 int ans=0; 63 if(flag) 64 { 65 for(int i=1;i<=n;i++) 66 { 67 if(i==s || i==e) 68 continue; 69 if(num[i]==cnt)///计数 70 ans++; 71 } 72 } 73 else 74 ans=-1; 75 printf("%d\n",ans); 76 return 0; 77 }
