Aizu2249-Road Construction-（Dijkstra）

https://vjudge.net/problem/Aizu-2249

题意：计划图中有n个城市m条路，首都是1号城市，要选一些路去修，让各个城市到首都的路径最短，在路径最短的情况下修路费用最小。

题解：首都1号→源点→单源最短路→Dijkstra。对Dijkstra稍作修改，如果路径同样小，取费用更小的。费用是把这个点加进连通图的费用，而不是修出这条路的费用，否则最后累加会和之前相同路段的费用重复。

 

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<math.h>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int n,m;
struct edge
{
    int to;
    int dis;
    int cost;
};
int d[10086];
int c[10086];
vector<edge>e[10086];
bool vis[10086];
int money;

void Dijkstra()
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(d,inf,sizeof(d));
    memset(c,inf,sizeof(c));
    d[1]=0;
    c[1]=0;
    money=0;///总花费
    while(true)
    {
        int v=-1;
        for(int u=1;u<=n;u++)
        {
            if( !vis[u] && ( v==-1 || d[u]<d[v] ) )
                v=u;
        }
        if(v==-1)
            break;
        vis[v]=true;
        money+=c[v];///对于已经确定的点 修路的费用 累加起来

        for(int i=0;i<e[v].size();i++)
        {
            int u=e[v][i].to;
            int dis=e[v][i].dis;
            int cost=e[v][i].cost;
            if(  d[u] > d[v]+dis || ( d[u]==d[v]+dis && cost<c[u] ) )///核心判断
            {
                d[u] = d[v]+dis;
                c[u] = cost;///c[u]是指 把u加进图的费用，而不是在v的费用基础上加的
            }
        }
    }
}


int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            e[i].clear();

        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int a,b,c,d;
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
            e[a].push_back({ b,c,d } );
            e[b].push_back({ a,c,d } );
        }
        Dijkstra();
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            ans+=c[i];
        printf("%d\n",money);
    }
    return 0;
}