海啸-(矩阵前缀和)

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/332/E
来源：牛客网

题目描述

有一个沿海地区，可以看作有n行m列的城市，第i行第j列的城市海拔为h[i][j]。
由于沿海，所以这个地区经常会发生海啸。
海啸发生时，部分城市会被淹没，具体来说，海水高度会达到d，因此海拔低于d的城市都会被淹没。
现在有q次询问，每次问你一个矩形区域中，有多少城市不会被淹没。

输入描述:

第一行三个整数n,m,d，具体含义见题目描述。
接下来n行，每行m个整数，其中第i行第j列的整数为h[i][j]，具体含义见题目描述。
第n+2行一个整数q，表示询问数。
接下来q行，每行四个整数a,b,x,y，
表示询问从第a行第b列到第x行第y列的矩形地区中，有多少地区不会被淹没。
即有多少个i,j，满足 $\mathrm{a\le i\le x,b\le j\le ya\le i\le x,b\le j\le y\; ，且\; h[i][j]\ge dh[i][j]\ge d\; 。}$

输出描述:

共q行，第i行一个整数，表示第i个询问的答案。

示例1

输入

3 3 3
1 2 3
2 1 5
4 3 2
2
1 2 2 3
2 1 3 3

输出

2
3

备注:

$\mathrm{1\le n\times m\le 1061\le n\times m\le 1061\le q\le 1051\le q\le 1050\le d,h[i][j]\le 1090\le d,h[i][j]\le 1091\le a\le x\le n,1\le b\le y\le m分析：1.只给出矩阵n*m<=1e6，行列大小不定，可以用邻接表解决2.询问数量过大，不可能暴力，可以用前缀和解决3.}$第a行第b列到第x行第y列的矩形地区中，有多少地区不会被淹没，这是个坑，前缀和需要表示成矩阵形状的前缀和
4.边界情况需要考虑，防止数组越界

 显然：ans=vec[x][y]+vec[a-1][b-1]-vec[x][b-1]-vec[a-1][y];

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
#define ll long long

int n,m,d,h,q,a,b,x,y;
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
    vector<int>vec[n+10];///前缀和数组
    for(int i=0;i<=m;i++) vec[0].push_back(0);
    for(int i=0;i<=n;i++) vec[i].push_back(0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int num=0;
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&h);
            if(h>=d)
            {
                num++;
                vec[i].push_back(num+vec[i-1][j]);
            }
            else
                vec[i].push_back(num+vec[i-1][j]);///每一行当前的没有被淹数 + 上一行该列的矩阵和,形成矩阵前缀和
        }
    }
    scanf("%d",&q);
    while(q--)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&x,&y);
        printf("%d\n",vec[x][y]+vec[a-1][b-1]-vec[x][b-1]-vec[a-1][y]);
    }
    return 0;
}