Java中十进制二进制相互转换的方法

Java中十进制二进制相互转换的方法

在计算机中，数字的表示方式有多种，其中最常见的两种是十进制和二进制。十进制是我们日常生活中最熟悉的数制，它有10个数字符号，从0到9。二进制是计算机内部使用的数制，它只有两个数字符号，0和1。

在Java中，有时我们需要在十进制和二进制之间进行转换，例如在处理位运算或加密算法时。本文将介绍三种常用的方法来实现这种转换，并给出相应的代码示例。

方法一：使用Integer类的内置方法

Java提供了一个封装了整数相关操作的类Integer，它有一些内置的方法可以实现进制转换。我们可以利用以下两个方法来实现十进制和二进制之间的转换：

• Integer.toString(int i, int radix)：这个方法可以将一个整数i转换为指定基数radix的字符串表示。对于二进制，radix为2。
• Integer.parseInt(String s, int radix)：这个方法可以将一个指定基数radix的字符串s解析为一个整数。对于二进制，radix为2。

以下是使用这两个方法的代码示例：

// 十进制转二进制
int decimal = 156; // 十进制数
String binary = Integer.toString(decimal, 2); // 转换为二进制字符串
System.out.println(binary); // 输出10011100

// 二进制转十进制
String binary = "10011100"; // 二进制字符串
int decimal = Integer.parseInt(binary, 2); // 解析为十进制数
System.out.println(decimal); // 输出156

这种方法的优点是简单方便，不需要自己编写转换逻辑，只需要调用Java内置的方法即可。缺点是不能处理非整数或超过整数范围的数字。

方法二：使用除基取余法

这种方法是按照我们平时的数学逻辑思维，把十进制数不断除以2，然后把每次得到的余数（0或1）从下往上排列，直到商为0为止。例如，把十进制数156转换为二进制数的过程如下：

商	余数
156÷2=78	0
78÷2=39	0
39÷2=19	1
19÷2=9	1
9÷2=4	1
4÷2=2	0
2÷2=1	0
1÷2=0	1

所以，156₁₀=10011100₂。

要把一个二进制数转换为十进制数，也可以使用类似的方法，只不过是把除法变成乘法，把余数变成权值（即二的幂次方）。例如，把二进制数10011100转换为十进制数的过程如下：

10011100₂=1×2⁷+0×2⁶+0×2⁵+1×2⁴+1×2³+1×2²+0×2¹+0×2⁰

=128+16+8+4

=156

所以，10011100₂=156₁₀.

以下是使用这种方法的代码示例：

// 十进制转二进制
int decimal = 156; // 十进制数
String binary = ""; // 存储二进制字符串
while (decimal != 0) {
    binary = decimal % 2 + binary; // 把余数放在前面
    decimal = decimal / 2; // 把商作为新的被除数
}
System.out.println(binary); // 输出10011100

// 二进制转十进制
String binary = "10011100"; // 二进制字符串
int decimal = 0; // 存储十进制数
int len = binary.length(); // 获取二进制字符串的长度
for (int i = 0; i < len; i++) {
    // 第i位的数字为：
    int digit = Character.getNumericValue(binary.charAt(i));
    // 第i位的权值为：
    int power = (int) Math.pow(2, len - i - 1);
    // 累加到结果中
    decimal += digit * power;
}
System.out.println(decimal); // 输出156

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这种方法的优点是符合数学原理，可以处理任意大小的数字，不受整数范围的限制。缺点是需要自己编写转换逻辑，比较繁琐，而且可能会出现精度损失的问题。

方法三：使用位运算法

这种方法是利用Java中的位运算符，来实现十进制和二进制之间的转换。位运算符有以下几种：

• • &：按位与，对两个操作数的每一位进行逻辑与运算，只有两个位都为1时，结果才为1。
  • |：按位或，对两个操作数的每一位进行逻辑或运算，只有两个位都为0时，结果才为0。
  • ^：按位异或，对两个操作数的每一位进行逻辑异或运算，只有两个位不同时，结果才为1。
  • ~：按位取反，对一个操作数的每一位进行逻辑非运算，即把0变成1，把1变成0。
  • <<：左移运算符，把一个操作数的所有位向左移动指定的位数，右边用0补齐。相当于乘以2的指定次方。
  • >>：右移运算符，把一个操作数的所有位向右移动指定的位数，左边用符号位补齐。相当于除以2的指定次方。
  • >>>：无符号右移运算符，把一个操作数的所有位向右移动指定的位数，左边用0补齐。相当于除以2的指定次方。

要把一个十进制数转换为二进制数，可以使用以下步骤：

• • 定义一个整型变量mask，它的值为1左移31位（即10000000 00000000 00000000 00000000），用来作为掩码。
  • 使用&运算符将十进制数和mask进行按位与运算，得到最高位（第31位）的值（0或1）。
  • 使用>>>运算符将十进制数无符号右移一位（即去掉最高位）。
  • 使用<<运算符将mask左移一位（即去掉最低位）。
  • 重复上述步骤，直到mask为0为止。

例如，把十进制数156转换为二进制数的过程如下：

十进制	mask	&	>>>	<<
156	10000000 00000000 00000000 00000000	0	01111110	01000000 00000000 00000000 00000000
78	01000000 00000000 00000000 00000000	0	00111111