HJ108 求最小公倍数

1. 题目

读题

HJ108 求最小公倍数

 

 

考查点

 

2. 解法

思路

 

最小公倍数一般有两种计算方法：分解质因数法和公式法。

• 分解质因数法就是先把要求最小公倍数的那几个数分别分解质因数，然后将原来几个数里所含该质因数的最多个数的每一个质因数相乘，所得的积就是要求的最小公倍数。

  例如：求60、42的最小公倍数。

  解：60=2×2×3×5

  ​ 42=2×3×7

  ​ 60和42的最小公倍数=2×3×2×5×7=420。

• 公式法是利用两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积这一性质，即（a，b）× [a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

  例如：求 [18，20]，即得 [18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。

  求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。
  

如果你想了解更多关于最小公倍数的知识，你可以点击以下链接：

• 最小公倍数怎么算 - 百度知道
• 两个数的最小公倍数怎么求？-百度经验
• 怎样求小数的最小公倍数_百度知道

代码逻辑

 

具体实现

 

public class HJ108 {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println(lcm(sc.nextInt(), sc.nextInt()));
    }

    public static int lcm(int a, int b) {
        return a * b / gcd(a, b);
    }

    public static int gcd(int a, int b) {
        if (b == 0) return a;
        return gcd(b, a % b);
    }
}

3. 总结