7-010-(LeetCode- 518) 零钱兑换II

1. 题目

读题

518. 零钱兑换 II
给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。

请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。

假设每一种面额的硬币有无限个。

题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。

 

示例 1：

输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出：4
解释：有四种方式可以凑成总金额：
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

 

考查点

 考察动态规划 ：完全背包问题

2. 解法

思路

• dp[i]  表示金额为i  的有几种组合方式
• 初始值：dp[0] 表示 金额为0 只有一种方式：什么都不选
• 状态转移公式：dp[i]  = dp[i]+ dp[i-coin]  

 

代码逻辑

 

具体实现

public class CoinChangeII {

    public int change(int[] coins, int amount) {

        int[] dp = new int[amount + 1];
        dp[0] = 1;

        for (int coin : coins) {
            for (int i = coin; i <= amount; i++) {
                dp[i] = dp[i] + dp[i - coin];
            }
        }

        return dp[amount];
    }
}

 

3. 总结