1. 题目
考察点
这道题的考察点是回溯法（backtracking）的应用。回溯法是一种常用的算法思想，它可以解决很多和搜索、组合、排列、子集、路径等相关的问题。回溯法的核心是递归和剪枝，递归是为了遍历所有可能的选择，剪枝是为了减少无效的选择，提高效率。回溯法需要掌握以下几个要点：
- 如何定义状态空间，也就是所有可能的选择。
- 如何定义递归函数，也就是回溯的过程。
- 如何定义终止条件，也就是找到一个解或者遍历完所有选择。
- 如何定义剪枝条件，也就是排除一些不满足条件的选择。
- 如何记录和恢复状态，也就是标记和取消标记访问过的位置。
这道题是一个典型的回溯法的问题，它要求我们在一个字符矩阵中寻找一个单词，我们可以把每个位置看作一个状态，每个方向看作一个选择，然后用回溯法来搜索所有可能的路径，如果找到一个匹配的单词，就返回true，否则返回false。我们需要注意边界条件和剪枝条件，以及如何记录和恢复访问矩阵。
2. 解法
思路
我的思路是使用回溯法（backtracking），也就是一种深度优先搜索（DFS）的变形，来在矩阵中寻找单词。回溯法的基本思想是，从一个起点开始，尝试所有可能的选择，如果发现某个选择不满足条件，就回退到上一个状态，继续尝试其他选择，直到找到一个满足条件的解或者遍历完所有选择。
代码逻辑
我的代码逻辑如下：
- 首先，检查边界情况，如果矩阵或单词为空，直接返回false。
- 然后，获取矩阵的行数和列数，并创建一个布尔矩阵来标记访问过的位置。
- 接着，遍历矩阵，对于每个位置，如果它和单词的第一个字符匹配，就调用一个辅助方法backtrack来进行回溯。如果backtrack返回true，说明找到了一个匹配的单词，就返回true。如果遍历完矩阵都没有找到匹配的单词，就返回false。
- 最后，定义辅助方法backtrack，它接收矩阵、单词、当前位置、当前索引和访问矩阵作为参数。它的逻辑如下：
- 检查基本情况，如果索引达到了单词的长度，说明已经找到了一个匹配的单词，就返回true。
- 检查边界条件，如果当前位置超出了矩阵的范围，或者已经访问过了，或者不和当前字符匹配，就返回false。
- 标记当前位置为已访问。
- 尝试四个方向：上、下、左、右，对于每个方向，递归调用backtrack，并将索引加一。如果任何一个方向返回true，就将结果赋值为true。
- 取消标记当前位置为已访问。
- 返回结果。
这样，就完成了回溯法的实现。希望这能帮助你理解我的代码。如果你还有其他问题，请随时提问。
具体实现
class Solution {
public boolean exist(char[][] board, String word) {
// 检查边界情况
if (board == null || board.length == 0 || board[0].length == 0 || word == null || word.length() == 0) {
return false;
}
// 获取矩阵的维度
int m = board.length;
int n = board[0].length;
// 创建一个布尔矩阵来标记访问过的位置
boolean[][] visited = new boolean[m][n];
// 遍历矩阵，尝试从每个位置开始寻找单词
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
// 如果第一个字符匹配，开始回溯
if (board[i][j] == word.charAt(0)) {
if (backtrack(board, word, i, j, 0, visited)) {
return true;
}
}
}
}
// 如果没有找到匹配，返回false
return false;
}
// 辅助方法，执行回溯
private boolean backtrack(char[][] board, String word, int i, int j, int index, boolean[][] visited) {
// 检查基本情况：如果索引达到单词的末尾，我们已经找到了一个匹配
if (index == word.length()) {
return true;
}
// 检查边界条件：如果位置超出范围或已经访问过或不匹配当前字符，返回false
if (i < 0 || i >= board.length || j < 0 || j >= board[0].length || visited[i][j] || board[i][j] != word.charAt(index)) {
return false;
}
// 标记当前位置为已访问
visited[i][j] = true;
// 尝试四个方向：上，下，左，右
boolean res = backtrack(board, word, i - 1, j, index + 1, visited) ||
backtrack(board, word, i + 1, j, index + 1, visited) ||
backtrack(board, word, i, j - 1, index + 1, visited) ||
backtrack(board, word, i, j + 1, index + 1, visited);
// 取消标记当前位置为已访问
visited[i][j] = false;
// 返回结果
return res;
}
}
