1. 题目
读题
https://leetcode.cn/problems/permutations-ii/submissions/428949841/
考查点
这道题的考查点主要有以下几个：
- **回溯法**：回溯法是一种搜索所有可能解的方法，它的基本思想是从一个初始状态开始，每次尝试一个可能的选择，然后递归地搜索剩余的选择空间，如果发现当前的选择不能达到目标或者已经搜索完所有的选择，就回退到上一步，撤销当前的选择，继续尝试其他的选择，直到找到所有的解或者没有解为止。¹²
- **去重**：由于题目给定的序列可能包含重复的数字，所以在搜索全排列时，需要避免生成重复的结果。一种常用的方法是先对数组进行排序，然后在遍历数组时判断当前元素是否和前一个元素相同，如果相同且前一个元素没有被使用过，就跳过当前元素。这样可以保证相同的元素只会出现在同一位置一次。²³
- **编程技巧**：在实现回溯法时，需要注意一些编程技巧，比如如何定义和使用辅助变量（例如结果列表、布尔数组、当前序列等），如何递归地调用辅助函数，如何在递归返回后恢复原来的状态（例如移除当前元素、标记未使用等），以及如何优化代码的效率和可读性。²⁴
2. 解法
思路
回溯法是一种搜索所有可能解的方法，它的基本思想是从一个初始状态开始，每次尝试一个可能的选择，然后递归地搜索剩余的选择空间，如果发现当前的选择不能达到目标或者已经搜索完所有的选择，就回退到上一步，撤销当前的选择，继续尝试其他的选择，直到找到所有的解或者没有解为止。
对于这道题，我们可以把全排列看作是一个长度为n的序列，其中每个位置可以放置数组中的一个元素。我们从第一个位置开始，遍历数组中的每个元素，如果该元素没有被使用过，就把它放在第一个位置，并标记为已使用，然后递归地搜索剩余的n-1个位置。当搜索完所有的位置后，就得到了一个全排列，把它加入结果列表。然后回退到上一步，把当前元素从第一个位置移除，并标记为未使用，继续尝试其他的元素。为了避免重复的全排列，我们需要在遍历数组时判断当前元素是否和前一个元素相同，如果相同且前一个元素没有被使用过，就跳过当前元素。这样可以保证相同的元素只会出现在同一位置一次。
步骤来条理一下回溯法的思路：
- 定义一个结果列表，用来存放所有的全排列。
- 定义一个布尔数组，用来记录每个元素是否被使用过。
- 定义一个辅助函数，用来递归地搜索所有的全排列。
- 在辅助函数中，判断当前的序列是否已经达到了数组的长度，如果是，就把它加入结果列表，返回。
- 如果不是，就遍历数组中的每个元素，如果该元素没有被使用过，就把它加入当前的序列，并标记为已使用，然后递归地搜索剩余的位置。
- 在递归返回后，把当前元素从序列中移除，并标记为未使用，继续尝试其他的元素。
- 为了避免重复的全排列，我们需要在遍历数组时判断当前元素是否和前一个元素相同，如果相同且前一个元素没有被使用过，就跳过当前元素。
- 最后返回结果列表。
具体实现
class Solution {
List<List<Integer>> list; // 存放结果
boolean[] used; // 记录元素是否被使用过
public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
list = new ArrayList<>(); // 初始化结果列表
used = new boolean[nums.length]; // 初始化布尔数组
Arrays.sort(nums); // 对数组进行排序
backtrack(new ArrayList<>(), nums); // 回溯
return list; // 返回结果
}
private void backtrack(List<Integer> current, int[] nums) {
if (current.size() == nums.length) { // 如果当前列表长度等于数组长度，说明找到了一个全排列
list.add(new ArrayList<>(current)); // 把当前列表加入结果列表
} else { // 否则，继续搜索
for (int i = 0; i < nums.length; i++) { // 遍历数组中的每个元素
if (used[i] || i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !used[i - 1]) { // 如果元素已经被使用过，或者和前一个元素相同且前一个元素没有被使用过，跳过
continue;
}
used[i] = true; // 标记元素被使用过
current.add(nums[i]); // 把元素加入当前列表
backtrack(current, nums); // 回溯
current.remove(current.size() - 1); // 把元素从当前列表移除
used[i] = false; // 标记元素未被使用过
}
}
}
}
