1. 题目

考察点

这道题的考察点是数组，排序，堆和快速选择算法。

你需要知道如何对数组进行排序，以及不同的排序算法的时间和空间复杂度。
你需要知道如何使用堆来维护一个有序的集合，以及如何利用堆的性质来快速找到第k个最大的元素。
你需要知道如何使用快速选择算法来在平均O(n)的时间内找到第k个最大的元素，以及如何处理数组中的重复元素和边界情况。

这道题是一个经典的面试问题，可以帮助你提高你的编程能力和逻辑思维。

2. 解法

有多种方法可以用Java实现，例如：

使用Arrays.sort()方法对数组进行排序，然后返回数组的第nums.length - k个元素。
使用PriorityQueue类创建一个最大堆，将数组中的所有元素加入堆中，然后弹出k-1个元素，最后返回堆顶元素。
使用快速选择算法，根据一个随机的基准元素将数组分为两部分，如果基准元素的位置等于nums.length - k，则返回该元素；如果小于，则在右边部分继续查找；如果大于，则在左边部分继续查找。

// 方法一：排序
public class Solution1 {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        Arrays.sort(nums);
        return nums[nums.length - k];
    }
}
 
// 方法二：最大堆
public class Solution2 {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>(Collections.reverseOrder());
        for (int i : nums) {
            maxHeap.offer(i);
        }
        while (k-- > 1) {
            maxHeap.poll();
        }
        return maxHeap.poll();
    }
}
 
// 方法三：快速选择
public class Solution3 {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        int start = 0;
        int end = nums.length - 1;
        int index = nums.length - k;
        while (start < end) {
            int pivot = partition(nums, start, end);
            if (pivot < index) {
                start = pivot + 1;
            } else if (pivot > index) {
                end = pivot - 1;
            } else {
                return nums[pivot];
            }
        }
        return nums[start];
    }
 
    int partition(int[] nums, int start, int end) {
        int pivot = start;
        while (start <= end) {
            while (start <= end && nums[start] <= nums[pivot]) {
                start++;
            }
            while (start <= end && nums[end] > nums[pivot]) {
                end--;
            }
            if (start > end) {
                break;
            }
            swap(nums, start, end);
        }
        swap(nums, end, pivot);
        return end;
    }
 
    void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }
}