树相关算法总结 based C++

 

树

重点：前中后序遍历（递归和非递归），层序遍历，搜索二叉树的查找。

数据结构：

struct TreeNode{
      int val;
      TreeNode *left;
      TreeNode *right;
      TreeNode(int x):val(x),left(NULL),right(NULL);
}

 

树的三种遍历方式，各两种实现算法（递归和非递归）：

 

一、前序遍历

前序遍历方式：根左右 

递归实现：递归实现的方式代码一般比较简单快捷。

void preorder1(TreeNode* root){
       if(root){
            cout<<root->val;
            preorder1(root->left);
            preorder1(root->right);
       }
       cout<<endl;
}

非递归实现：由于前序遍历方式有回溯的过程，所以需要用到栈把遍历过的节点存起来。

void preorder2(TreeNode* root){
      if(root==NULL)
           cout<<"The tree is empty!"<<endl;
      stack<TreeNode*> s;
      while(root||!s.empty()){
              while(root){
                     cout<<root->val;
                     s.push(root);
                     root=root->left;
              } 
              root=s.top();
              s.pop();
              root=root->right; 
      }
}

 

 

二、中序遍历

中序遍历的方式：左根右

递归实现：

void midorder1(TreeNode* root){
            if(root){
                 midorder1(root->left);
                 cout<<root->val;
                 midorder1(root->right);
            }
}

非递归实现：
void midorder2(TreeNode* root){
        if(root)
            cout<<"empty!"<<endl;
        stack<TreeNode*> s;
        while(root||!s.empty()){
                while(root){
                s.push(root);
                root=root->left; 
                }
                root=s.top();
                s.pop();
                cout<<root->val;
                root=root->right;
        }
}

 

 

三、后序遍历

后序遍历的方式：左右根

递归实现：

void postorder1(TreeNode* root){
          if(root){
               postorder(root->left);
               postorder(root->right);
               cout<<root->val;
          }
}
非递归实现：后序遍历的过程比较麻烦，有些节点需要遍历两遍（含有右子树的那些节点） 所以通过设置一个标志位来标志节点的当前遍历次数。

void postorder2(TreeNode* root){
    if(root==NULL)
        cout<<"empty!"<<endl;
    else{
        stack<TreeNode*> s;
        stack<int> v;
        while(root){
            s.push(root);
            v.push(0);
            root=root->left;
        }
        while(!s.empty()){
            root=s.top();
            while(root->right&&v.top()==0)            {
                v.pop();
                v.push(1);
                root=root->right;
                s.push(root);
                v.push(0);
                while(root->left){
                     s.push(root);
                     v.push(0);
                     root=root->left;
                }
           }
           root=s.top();
           cout<<root->val;
           s.pop();
           v.pop();
        }
    }
}
 

 

层序遍历：queue，先进先出的队列。

void printTree(BinaryTree* arr[])
{
    queue<BinaryTree*> rel; //定义一个队列，数据类型是二叉树指针，不要仅是int！！不然无法遍历
    rel.push(arr[0]);
    while (!rel.empty())
    {
        BinaryTree* front = rel.front();
     　　// ...　　
        rel.pop();                  //删除最前面的节点
        if (front->left != nullptr) //判断最前面的左节点是否为空，不是则放入队列
            rel.push(front->left);  
        if (front->right != nullptr)//判断最前面的右节点是否为空，不是则放入队列
            rel.push(front->right);
    }
}