CRC冗余码，海明码

1. CRC冗余码

（1）CRC，Cyclic Redundancy Check； FCS，Frame Check Sequence。

（2）除数由特征多项式确定。两种形式：1101 或者 x^3+x^2+1

（3）由阶数 N - 1 确定余数位数。

例如，上述除数 1101，阶数N=4，余数位数=3

或者，信息位数n + r < 2^r - 1 （形同海明不等式）

注意，余数，也称 “帧检验序列”， FCS。

 

CRC冗余码 例题，参见： https://www.bilibili.com/video/BV1XX4y1M79c/?vd_source=63764dd9776224d187bddddb05bf9f3f

 

 

2. 海明码

（1）海明不等式 

信息为 n, 校验位 m 则有

n + m < 2^m -1

 

 

（2）海明码解题步骤

原则一：海明不等式计算校验位位数 设为序列 x1...xr

原则二：先卡校验位，x1->2^0, x2->x^1, ..., xr->2^(r-1)

原则三：按序卡入 数据位

原则四：未知编号，按 Digits 异或，为 0   （检验也是异或为 0 ）

 

 

现在着重看检错！

 

detectin

 

纠错法一：3 digits for detecting, 哪两个集合错了，取个交集；

纠错法二：海明码算出来之后，直接计算 十进制 SLOT Numer 上述案例中，就是 101，the 5th digit.

 

更多关于海明码的例题，参见 https://www.cnblogs.com/caseor/p/11759115.html

参加考试的话，这些例题全会了吧！！ 

 

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