圆周率

模拟：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int cnt,jd;
int main () {
  jd=10000;
  for (int x=1;x<=jd;x++)
    for (int y=1;y<=jd;y++)
      if (sqrt(x*x+y*y)<=jd) cnt++;
  cout<<((cnt-jd)*4+1)*1.0/jd/jd;
  return 0;
}

随着 jd 不断加大，输出不断逼近 3.14159

 

华二 沈思贤提供

利用反余弦函数

include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
  cout<<fixed<<setprecision(50)<<acos(-1);
  return 0;
}

反余弦函数精度限制最多48位

 

利用莱布尼茨无穷级数

π/4 = 1/1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - …

#include<cstdio>
using namespace std;
double pi;
long long fm=1;  //分母每次加 2，这里要定义为 long long 
int fh=1;
int main() {
  //freopen("pi.txt","w",stdout);
  for (long long i=1;i<=2147483647;i++) {  //奇怪的是i若定义为int类型，循环出不来 
      pi+=1.0/fm*fh;
      fm+=2;
      fh*=-1;
      //printf("%d %.20f\n",i,pi*4);
  }
  printf("%.20f\n",pi*4);  //9.5秒出结果 
  return 0;
}

 

尼拉坎特哈级数
PS：大约60000多项之后精度开始有偏差

#include <iostream>
#include <iomanip>
 using namespace std;
 double pi=3;
 long long a=2,b=3,c=4;
 int fh=1;
 int main() {
   for (int i=1;;i++) {
     pi=pi+fh*4.0/(a*b*c);
     fh=fh*-1;
     a=a+2;b=b+2;c=c+2;
     cout<<i<<' '<<fixed<<setprecision(20)<<pi<<endl;
  }
  return 0;
}