leetcode - Unique Binary Search Trees

leetcode - Unique Binary Search Trees

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

 

class Solution {
public:
    int numTrees(int n){
        int nums[10000]={0};
        nums[0] = 1;
        for(int j = 1; j<=n; j++){
            for(int i = 0; i < j; i++){
                nums[j] += nums[i]*nums[j-1-i];
            }
        }
        return nums[n];
        
    }
};

仔细思考可以发现，对于任何一个树可以分成左右两个部分，不同的树的数目等于左子树的个数乘以右子树的个数。从左子树为0，到左子树为n-1，用循环就可以求出n的情况。

利用动态规划的思想，将结果保存到数组中。