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摘要： Description 给定n，m，求一个包含n个1，m个0，且任何前缀的1的数量必须大于0的数量的合法01串的数量，答案对20100403取模。 Solution 我们建立坐标系，定义x坐标为1和0的数量的和，y坐标表示1和0的数量的差，那么向右上走就表示选择1，向右下走就表示选择0。 如果不考虑 阅读全文

摘要： Description 给定形如$a^x\equiv b\pmod p$的高次同余方程，求解$x$ Solution BSGS的模板题 假设$x=i*t-j$，并且$t=\lceil\sqrt p\rceil,0\leq j\leq {t-1}$ 那么方程可化为$a^{i*t-j}\equiv b\ 阅读全文

摘要： Description 给定若干个形如$x\equiv a_i \pmod {b_i}$的同余方程，其中b不保证两两互质，求最小非负整数解x Solution 扩展中国剩余定理的模板题。 假定我们已经求出了前k-1个方程的一个解为x 并且记$M=\prod\limits_{i=1}^{k-1}{b_ 阅读全文

摘要： Description 给定一棵树和若干次操作，树上节点的权值一开始都是0，要求完成如下操作： 令x，y两点间路径上点的点权都乘上一个数 令x，y两点间路径上点的点权都加上一个数 令x，y两点间路径上点的点权都按位取反（~） 查询两点间路径上点的点权之和 所有答案均对$2^{64}$取模 Solut 阅读全文

摘要： Description 给定一个矩阵，要求实现区间修改，区间求和的操作 Solution 二维树状数组的模板题，类比一维，我们依旧利用差分的思想完成。 首先，运用简单的容斥思想，二维前缀和sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1]+a[i][j] 阅读全文

摘要： Description 给定若干个形如$x\equiv a_i \pmod {m_i}$的同余方程，其中m两两互质，求x Solution 这是中国剩余定理的模板题，具体解法如下： 我们首先求出$M=\prod\limits_{i=1}^{n}{m_i}$ 那么令$M_i=\frac{M}{m_i} 阅读全文

摘要： Description 设计一种数据结构，支持给指定点插入元素并覆盖先前的元素、查询某一点的排名、输出从任意排名之后的10名。 Solution 采用Splay实现 关于读入的字符串，我们可以哈希然后将哈希值丢到map里，这样就可以给每一个字符串一个编号，方便在Splay上操作。 关于插入和删除以及 阅读全文

摘要： Description 维护一种数据结构，并支持区间翻转、区间加、查询区间最大的操作 Solution Splay模板题，以序列中每个元素的下标为权值建立平衡树，维护两个标记：区间翻转和区间加标记，标记下传可以仿照线段树。 剩下的就是模板了 Code 1 #include <bits/stdc++. 阅读全文

摘要： Description 设计一种数据结构，支持元素的插入，查询当前元素的中位数 Solution 为了练习Splay，我决定用牛刀杀鸡，用Splay解决对顶堆的问题。 然后这就是一道Splay的模板题（简化简化再简化） Code 1 #include <bits/stdc++.h> 2 using 阅读全文

摘要： 普通平衡树 Description 设计一种数据结构，支持插入元素，删除元素，查询值为val的元素的排名，查询排名为rnk的值，查询x的前驱、后驱 Solution Splay的基本操作，熟悉一下Splay，这些操作事实上与Treap也能解决。 为了实现Splay，我们有如下定义及实现方法。 1.定 阅读全文