【POJ3784】Running Median

动态维护中位数的题目。

我们采用对顶堆做法，建立一个大根堆存储前半段序列（排序后），小根堆存储后半段序列，通过维护两个堆使得他们元素个数之差不大于1 ，这样这个序列的中位数就是大根堆的堆顶。

关于如何维护对顶堆：如果两个堆元素个数差大于1，我们就把大根堆的堆顶放到小根堆当中（或是把小根堆堆顶放到大根堆当中）直到两个堆“平衡”为止。

ps：当堆空时调用top会导致RE，所以调用top前务必保证堆中有元素。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> ans;
priority_queue<int>minn;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >maxx;
int T,n,id;
inline int read() {
    int ret=0;
    int op=1;
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') op=-1; c=getchar();}
    while(c<='9'&&c>='0') ret=ret*10+c-'0',c=getchar();
    return ret*op;
}
int main() {
    cin>>T;
    while(T--) {
        cin>>id>>n;
        while(maxx.size()) maxx.pop();
        while(minn.size()) minn.pop();
        ans.clear();
        for(int i=1,x;i<=n;i++) {
            cin>>x;
            if(maxx.empty()) maxx.push(x);
            else if(x>maxx.top()) maxx.push(x);
            else minn.push(x);
            while(maxx.size()<minn.size()) {
                maxx.push(minn.top());
                minn.pop();
            } 
            while(maxx.size()-minn.size()>1) {
                minn.push(maxx.top());
                maxx.pop();
            }
            if(i%2) ans.push_back(maxx.top());
        }
        printf("%d %d\n",id,n/2+1);
//        puts("OK");
        for(int i=0;i<ans.size();i++) {
            if(i&&i%10==0) puts("");
            if(i%10) putchar(' ');
            printf("%d",ans[i]);
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}