【POJ3667】Hotel
一道线段树区间合并的问题。
我们需要每次用线段树查找是否存在一个连续的为0的且长度不短与x的子序列、查找完成后需要返回这个子序列的左端点，并且将该子序列全部赋值为1，还需要用线段树完成对一个子序列的赋值。
我们在线段树的每一个节点上维护四个量：tag,sum,l,r分别表示该区间的值（0表示全部为0、1表示全部为1、-1表示其他情况）、这个区间最大连续为0的子序列（下文简称合法序列）的长度、以这个区间左端点为起点的合法序列的长度、以这个区间右端点为起点的合法序列的长度、这个区间的合法序列的长度。
关于这四个量的维护，可以参阅这里。
我们重点讨论一下查询操作。设查询的长度为x，如果整个序列的sum小于x则无解，直接输出0即可。否则，如果当前区间的左子区间的合法序列的长度大于等于x，那么递归左子区间，在左子区间中找答案。如果答案区间横跨左右子区间，我们特殊处理。剩余的情况，我们到其右子区间寻找答案即可。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 struct node { 7 int l,r,sum,tag; 8 }a[50010<<2]; 9 int n,m; 10 inline void pushup(int now,int l,int r) { 11 a[now].l=a[now<<1].tag==0?a[now<<1].l+a[now<<1|1].l:a[now<<1].l; 12 a[now].r=a[now<<1|1].tag==0?a[now<<1|1].r+a[now<<1].r:a[now<<1|1].r; 13 a[now].sum=max(a[now<<1].r+a[now<<1|1].l,max(a[now<<1].sum,a[now<<1|1].sum)); 14 if(a[now].sum==0) a[now].tag=1; 15 else if(a[now].sum==r-l+1) a[now].tag=0; 16 else a[now].tag=-1; 17 } 18 inline void pushdown(int now,int l,int r) { 19 if(a[now].tag==-1) return ; 20 a[now<<1].tag=a[now<<1|1].tag=a[now].tag; 21 a[now<<1].l=a[now<<1].r=a[now<<1].sum=a[now<<1].tag==0?((r-l+1)-(r-l+1>>1)):0; 22 a[now<<1|1].l=a[now<<1|1].r=a[now<<1|1].sum=a[now<<1|1].tag==0?(r-l+1>>1):0; 23 } 24 inline void build(int now,int l,int r) { 25 if(l==r) { 26 a[now].tag=0; 27 a[now].l=a[now].r=a[now].sum=1; 28 return ; 29 } 30 int mid=l+r>>1; 31 build(now<<1,l,mid); 32 build(now<<1|1,mid+1,r); 33 pushup(now,l,r); 34 } 35 void updata(int now,int l,int r,int x,int y,int val) { 36 if(x<=l&&r<=y) { 37 a[now].tag=val; 38 a[now].l=a[now].r=a[now].sum=val==0?(r-l+1):0; 39 return ; 40 } 41 int mid=l+r>>1; 42 pushdown(now,l,r); 43 if(x<=mid) updata(now<<1,l,mid,x,y,val); 44 if(y>mid) updata(now<<1|1,mid+1,r,x,y,val); 45 pushup(now,l,r); 46 } 47 int query(int now,int l,int r,int x) { 48 if(l==r) return l; 49 pushdown(now,l,r); 50 int mid=l+r>>1; 51 if(a[now<<1].sum>=x) return query(now<<1,l,mid,x); 52 else if(a[now<<1].r+a[now<<1|1].l>=x) return mid-a[now<<1].r+1; 53 return query(now<<1|1,mid+1,r,x); 54 } 55 int main() { 56 scanf("%d%d",&n,&m); 57 build(1,1,n); 58 while(m--) { 59 int op,x,y; 60 scanf("%d",&op); 61 if(op==1) { 62 scanf("%d",&x); 63 if(a[1].sum<x) { 64 puts("0"); 65 continue ; 66 } 67 int ans=query(1,1,n,x); 68 updata(1,1,n,ans,ans+x-1,1); 69 printf("%d\n",ans); 70 } 71 else { 72 scanf("%d%d",&x,&y); 73 updata(1,1,n,x,x+y-1,0); 74 } 75 } 76 return 0; 77 }
