【LOJ#10171】牧场的安排

一道入门的状压dp题，很有意思也很简单。

定义f[i][j]表示第i行的状态为j时，前i行的方案总数，那么答案ans=∑f[n][j].

考虑状态的转移，第i-1行的状态k能转移到第i行的j，当且仅当j&k==0且j,k分别符合他们自己放在那一行的条件，所以f[i][j]=∑f[i-1][k]  (条件符合)。

另外，位运算符的优先级很毒瘤，所以最好在运算时多加几个括号来保证运算的正确性。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define mod 100000000
int n,m,a[15],ok[1<<13];
ll f[13][1<<13];
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=1,x;j<=m;j++) {
            scanf("%d",&x);
            a[i]=a[i]*2+x;
        }
    }
    for(int i=0;i<1<<m;i++)  
        if(!((i&(i<<1))||(i&(i>>1)))) {
            ok[i]=1;
            if((i&a[1])==i) f[1][i]=1;
        }
    for(int i=2;i<=n;i++) {
        for(int j=0;j<1<<m;j++)
            if(ok[j]&&((j&a[i-1])==j))
                for(int k=0;k<1<<m;k++)
                    if(ok[k]&&((k&a[i])==k)&&!(j&k))
                        f[i][k]=(f[i][k]+f[i-1][j])%mod;
    }
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<1<<m;i++)    
        ans=(ans+f[n][i])%mod;
    printf("%lld\n",ans%mod);
    return 0;
}