[2015hdu多校联赛补题]hdu5299 Circles Game

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5299

题意：

在欧几里得平面上有n个圆，圆之间不会相交也不会相切，现在Alice和Bob玩游戏，两人轮流选择一个圆删除它和它包含的所有圆（Alice先手），在自己的轮次无圆可删判输，问你谁会赢得比赛

解：先将圆之间的关系抽象，转化为一个树图，然后套SG定理（WoW，我可不知道什么是SG定理

想详细了解的话，这里是和SG函数相关的东西：http://www.cnblogs.com/shjwudp/articles/4715439.html

然后又有SG定理（感觉不想关啊喂：

我们有如下定理:
[定理]
叶子节点的 SG 值为 0;

中间节点的 SG 值为它的所有子节点的 SG 值加 1 后的异或和。

将圆关系抽象这个问题具体就是要查找，每个圆直接包含的圆，看了网上的题解，基本都是O(n^2)，（有看起来是O(n logn)的

具体的请看代码理解吧：

/*
 * Problem:
 * Author:  SHJWUDP
 * Created Time:  2015/8/8 星期六 15:06:48
 * File Name: 1006.cpp
 * State:
 * Memo:
 */
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int DIMENSION=2;

struct Point {
    long long x[DIMENSION];
};
struct Circle {
    Point o;
    int r;
};
struct Edge {
    int u, v;
    Edge(int u, int v):u(u), v(v) {}
};

int n;
vector<Circle> arr;
vector<Edge> edges;
vector<vector<int> > G;
bool cmp(const Circle & a, const Circle & b) {
    return a.r>b.r;
}
void init() {
    edges.clear();
    G.assign(n+1, vector<int>(0));
}
void addEdge(int u, int v) {
    edges.push_back(Edge(u, v));
    G[u].push_back(edges.size()-1);
}
template<class T> T sqr(T x) { return x * x; }
bool judge(int a, int b) {
    if(a==n || b==n) return 1;
    int d=0;
    for(int k=0; k<DIMENSION; k++) {
        d+=sqr(arr[a].o.x[k]-arr[b].o.x[k]);
    }
    int r=max(arr[a].r, arr[b].r);
    return r*r>=d;
}
void fin(int u, int x) {
    for(int i : G[u]) {
        Edge & e=edges[i];
        if(judge(x, e.v)) {
            fin(e.v, x);
            return;
        }
    }
    addEdge(u, x);
}
int dfs(int u) {
    int res=0;
    for(int i : G[u]) {
        Edge & e=edges[i];
        res^=1+dfs(e.v);
    }
    return res;
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in", "r", stdin);
    //freopen("out", "w", stdout);
#endif
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d", &n);
        arr.resize(n);
        for(int i=0; i<n; i++) {
            Circle & c=arr[i];
            for(int k=0; k<DIMENSION; k++) {
                scanf("%I64d", &c.o.x[k]);
            }
            scanf("%d", &c.r);
        }
        sort(arr.begin(), arr.end(), cmp);

        init();
        for(int i=0; i<n; i++) fin(n, i);
        puts(dfs(n)?"Alice":"Bob");
    }
    return 0;
}