Codeforces Round #304 (Div. 2) 题解

题目链接：http://codeforces.com/contest/546

A、题意：一个士兵要买香蕉，第1个香蕉价格是k，第二个香蕉价格是2k，以此类推，现在士兵有钱n要买w个香蕉，问他需要像朋友借多少钱才能买到香蕉

解：ans=max((1+w)*w/2*k-n, 0);

/*
 * Problem:  
 * Author:  SHJWUDP
 * Created Time:  2015/6/24 星期三 13:24:16
 * File Name: 233.cpp
 * State: 
 * Memo: 
 */
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long int64;

int k, n, w;
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in", "r", stdin);
    //freopen("out", "w", stdout);
#endif
    while(~scanf("%d%d%d", &k, &n, &w)) {
        int64 cost=(1LL+w)*w/2*k;
        printf("%I64d\n", cost<=n?0:cost-n);
    }
    return 0;
}

B、题意：给你n个整数，你可以花费w使得一个数x变为x+w，问你最小花费多少使得这n个数各不相同

解：排序后顺次提升即可

/*
 * Problem:  
 * Author:  SHJWUDP
 * Created Time:  2015/6/24 星期三 13:24:16
 * File Name: 233.cpp
 * State: 
 * Memo: 
 */
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

typedef long long int64;

const int MaxA=3e3+7;

int n;
int arr[MaxA];
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in", "r", stdin);
    //freopen("out", "w", stdout);
#endif
    while(~scanf("%d", &n)) {
        for(int i=0; i<n; i++) {
            scanf("%d", &arr[i]);
        }
        sort(arr, arr+n);
        int64 ans=0;
        for(int i=1; i<n; i++) {
            if(arr[i]<=arr[i-1]) {
                ans+=arr[i-1]+1-arr[i];
                arr[i]=arr[i-1]+1;
            }
        }
        printf("%I64d\n", ans);
    }
    return 0;
}

C、题意：两个士兵玩卡片游戏（卡片上写有正整数），他们各有一摞顺序确定的卡片，游戏开始后，两人比较最顶端卡片上数字的大小，数字大的赢得这两张卡片，并将赢得的卡片与当次参与比较的卡片放在自己卡片堆的下方（放置顺序为自己的在下，赢得的在上），最后没有卡片者输。问在第几局分出胜负，谁赢了，如果没人赢，输出-1

解：吃我10w次模拟辣，hhh　　ps：正解 大概是记忆化+bfs

/*
 * Problem:  
 * Author:  SHJWUDP
 * Created Time:  2015/6/24 星期三 13:24:16
 * File Name: 233.cpp
 * State: 
 * Memo: 
 */
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

typedef long long int64;

const int MaxA=3e3+7;

int n;
int mxA, mxB;
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in", "r", stdin);
    //freopen("out", "w", stdout);
#endif
    while(~scanf("%d", &n)) {
        int num;
        scanf("%d", &num);
        queue<int> A;
        for(int i=0; i<num; i++) {
            int x;
            scanf("%d", &x);
            A.push(x);
        }
        scanf("%d", &num);
        queue<int> B;
        for(int i=0; i<num; i++) {
            int x;
            scanf("%d", &x);
            B.push(x);
        }
        int cnt=1e5+7, ans=0;
        while(cnt-- && !A.empty() && !B.empty()) {
            int a=A.front(); A.pop();
            int b=B.front(); B.pop();
            if(a>b) {
                A.push(b); A.push(a);
            } else {
                B.push(a); B.push(b);
            }
            ans++;
        }
        if(A.empty()) {
            printf("%d 2\n", ans);
        } else if(B.empty()) printf("%d 1\n", ans);
        else puts("-1");
    }
    return 0;
}

D、题意：对于一个正整数n，它的分数为它的最小因子数，现在给你a，b，(a>b)，告诉你n=a!/b!，问你n的分数

解：类似打质数表

/*
 * Problem:  
 * Author:  SHJWUDP
 * Created Time:  2015/6/24 星期三 13:24:16
 * File Name: 233.cpp
 * State: 
 * Memo: 
 */
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

typedef long long int64;

const int MaxA=5e6+7;

int A, B;
int64 table[MaxA];
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in", "r", stdin);
    //freopen("out", "w", stdout);
#endif
    vector<int> prime;
    memset(table, -1, sizeof(table));
    table[1]=0;
    for(int i=2; i<MaxA; i++) {
        if(table[i]==-1) {
            table[i]=1;
            prime.push_back(i);
        }
        for(int j=0, lim=prime.size(); j<lim; j++) {
            int64 tmp=int64(i)*prime[j];
            if(tmp<MaxA) {
                table[tmp]=table[i]+1;
            } else break;
        }
        table[i]+=table[i-1];
    }
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d", &A, &B);
        printf("%I64d\n", table[A]-table[B]);
    }
    return 0;
}

E、题意：有n个城市之间有m条路连接着，每个城市驻守着士兵，现在要改变驻守策略（即改变每个城市驻守士兵的数量），但是每个城市的士兵只能向相邻城市移动一次，问你能否成功，如果成功输出移动方法

解：网络流最大流，将每个城市拆成两点，分别代表入口和出口，

源点对任何点入口建原驻守士兵数量容量边

任何点的入口对自己的出口建立INF容量边

如果a与b间有路，那么建立a入口到b出口的INF容量边

任何点的出口对汇点建变防后驻守士兵数量容量边

那么最大流等于总士兵数时移动可行

/*
 * Problem:  
 * Author:  SHJWUDP
 * Created Time:  2015/7/5 星期日 12:05:43
 * File Name: 233.cpp
 * State: 
 * Memo: 
 */
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>

#define all(o) o.begin(), o.end()

using namespace std;

typedef vector<int> vi;
typedef long long int64;

const int INF=0x7f7f7f7f;

const int MaxA=100+7;
const int MaxB=200+7;
const int MaxC=MaxA*3+MaxB*2;

struct Edge {
    int v, cap;
};

struct Dinic {
    int n, m, s, t; 
    vector<Edge> edges;
    vector<vector<int> > g;
    vector<int> cur, d;

    void init(int n) {
        this->n=n;
        m=0;
        g.resize(n);
        cur.resize(n);
        d.resize(n);
    }

    void add(int u, int v, int cap, bool rev=0) {
        edges.push_back((Edge){v, cap});
        edges.push_back((Edge){u, rev?cap:0});
        m=(int)edges.size();
        g[u].push_back(m-2);
        g[v].push_back(m-1);
    }

    bool BFS() {
        fill(d.begin(), d.end(), -1);
        queue<int> Q;
        Q.push(s);
        d[s]=0;
        while(!Q.empty()) {
            int u=Q.front(); Q.pop();
            for(int i=(int)g[u].size()-1; i>=0; i--) {
                Edge& e=edges[g[u][i]];
                if(d[e.v]==-1 && e.cap>0) {
                    d[e.v]=d[u]+1;
                    Q.push(e.v);
                }
            }
        }
        return d[t]!=-1;
    }

    int augment(int u, int a) {
        if(u==t || a==0) return a;
        int flow=0, f;
        for(int i=cur[u]; i>=0; i--) {
            Edge& e=edges[g[u][i]];
            if(d[e.v]==d[u]+1 && (f=augment(e.v, min(a, e.cap)))>0) {
                e.cap-=f; edges[g[u][i]^1].cap+=f;
                a-=f; flow+=f;
                if(a==0) break;
            }
        }
        return flow;
    }

    int maxFlow(int s, int t) {
        this->s=s; this->t=t;
        int flow=0;
        while(BFS()) {
            for(int i=0; i<n; i++) cur[i]=(int)g[i].size()-1;
            flow+=augment(s, INF);
        }
        return flow;
    }

    friend ostream& operator<<(ostream& os, Dinic &mf) {
        os<<"\t\t#begin"<<endl;
        for(int i=0; i<mf.m; i++) {
            Edge& e=mf.edges[i];
            os<<e.v<<"\t"<<e.cap<<endl;
        }
        os<<"\t\t#end"<<endl;
        return os;
    }
};

int N, M;
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in", "r", stdin);
    //freopen("out", "w", stdout);
#endif
    while(~scanf("%d%d", &N, &M)) {
        vi arr1(N), arr2(N);
        int s=N<<1, t=s+1;
        Dinic mf; mf.init(t+1);
        for(int i=0; i<N; i++) {
            scanf("%d", &arr1[i]);
        }
        for(int i=0; i<N; i++) {
            scanf("%d", &arr2[i]);
        }
        for(int i=0; i<N; i++) {
            mf.add(s, i, arr1[i]);
            mf.add(N+i, t, arr2[i]);
            mf.add(i, N+i, INF);
        }
        for(int i=0; i<M; i++) {
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b), a--, b--;
            mf.add(a, N+b, INF);
            mf.add(b, N+a, INF);
        }
        vector<Edge> oedges=mf.edges;
        int flow=mf.maxFlow(s, t);
        //cout<<mf;
        if(flow!=accumulate(all(arr1), 0) || flow!=accumulate(all(arr2), 0)) {
            puts("NO"); continue;
        }
        vector<vi > ans(N, vi(N));
        for(int u=0; u<N; u++) {
            for(int i=mf.g[u].size()-1; i>=0; i--) {
                int p=mf.g[u][i];
                int v=oedges[p].v;
                if(N<=v && v<N+N) {
                    ans[u][v-N]=oedges[p].cap-mf.edges[p].cap;
                }
            }
        }
        puts("YES");
        for(int i=0; i<N; i++) {
            for(int j=0; j<N; j++) {
                printf("%d%c", ans[i][j], " \n"[j==N-1]);
            }
        }
    }
    return 0;
}