冒泡排序算法
前面两篇介绍了两个非常简单和基础的排序算法——选择排序和插入排序，除了这两个，冒泡排序也是非常简单的一种排序算法。同样，本篇主要从“基本原理、排序流程、核心代码、算法性能、稳定性、参考代码”等几个方面介绍这一算法。
基本原理：依次比较两个相邻元素的大小，如果前一个元素大于（或小于）后一个元素，则两个元素交换位置。这样每一趟都能确定一个最大（或最小）的元素，每一趟都能把最大（或最小）的元素放到最后，直到所有元素都有序为止。
排序流程：以下以序列：5 3 0 4 1 9 7 2 6 8为例，加粗元素表示每一趟参与比较的元素，未加粗元素表示已经排好的元素（未参与比较），红色元素表示每一趟排好的最大元素。
| 趟数 | 排序前 | 排序后 | 说明 |
| 1 | 5 3 0 4 1 9 7 2 6 8 | 3 0 4 1 5 7 2 6 8 9 | 9元素最大，移动到最后面位置，此时9元素位置已定 |
| 2 | 3 0 4 1 5 7 2 6 8 9 | 0 3 1 4 5 2 6 7 8 9 | 8元素最大，移动到9元素前面位置，8元素位置已定 |
| 3 | 0 3 1 4 5 2 6 7 8 9 | 0 1 3 4 2 5 6 7 8 9 | 7元素最大，移动到8元素前面位置，7元素位置已定 |
| 4 | 0 1 3 4 2 5 6 7 8 9 | 0 1 3 2 4 5 6 7 8 9 | 6元素最大，移动到7元素前面位置，6元素位置已定 |
| 5 | 0 1 3 2 4 5 6 7 8 9 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | 5元素最大，移动到6元素前面位置，5元素位置已定 |
| 6 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | 4元素最大，移动到5元素前面位置，4元素位置已定 |
| 7 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | 3元素最大，移动到4元素前面位置，3元素位置已定 |
| 8 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | 2元素最大，移动到3元素前面位置，2元素位置已定 |
| 9 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | 1元素最大，移动到2元素前面位置，1元素位置已定 |
最终排序结果为：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9。最后一趟由于只比较了前两个元素，后面所有元素都已有序，所以此趟结束之后，序列已经有序了。需要注意的是，每一趟排序都能确定最大（或最小）的元素，但发生移动的元素可能不仅仅是最大（或最小）的元素，比如第一趟中5元素的位置发生改变。可以看出，如果序列长度为N，则总共进行了N-1趟排序，每一趟都能确定一个元素，所以下一趟参与比较的元素会比上一趟少一个。
核心代码：以Java为例。
public static void sort(int[] a){
int n = a.length; //序列长度
for (int i = 0; i < n-1; i++){ //排序趟数
for (int j = 0; j < n-i-1; j++){
if (a[j + 1] < a[j]){
int temp = a[j];
a[j] = a[j + 1];
a[j + 1] = temp;
}
}
}
}
算法性能：对于所有元素都相等或者已经有序的序列，只会进行(N-1)+(N-2)+……+1=N(N-1)/2次比较，不会发生任何移动；对于逆序序列，同样会进行N(N-1)/2次比较，但每次比较都会交换元素，每次交换都会移动两个元素，所以会有N(N-1)次移动。总的来说，时间复杂度为O(N²)，空间复杂度为O(1)。
稳定性：冒泡排序就是不断把大的元素移动到序列后面的过程，每次比较都是相邻的两个元素比较，交换也是相邻的两个元素交换。所以如果序列中有两个或多个元素相等，排序的时候不会发生交换；如果两个或多个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把它们相邻起来，它们之间也不会发生交换，这样相等的元素相对位置并没有改变，所以冒泡排序是稳定的。
参考代码：以Java为例。
import java.util.Random;
/*
* 冒泡排序
*/
public class BubbleSort {
public static void sort(int[] a){
int n = a.length; //序列长度
for (int i = 0; i < n-1; i++){ //排序趟数
for (int j = 0; j < n-i-1; j++){
if (a[j + 1] < a[j]){
int temp = a[j];
a[j] = a[j + 1];
a[j + 1] = temp;
}
}
}
}
public static void main(String[] args) {
Random random = new Random();
int[] arg1 = new int[20];
for(int n=0;n<20;n++){ //从[0-100]中生成20个随机数
arg1[n] = random.nextInt(100);
}
System.out.println("排序前：");
for (int i = 0; i < arg1.length; i++) {
System.out.print(arg1[i]+" ");
}
System.out.println("\n排序后：");
long startTime = System.currentTimeMillis(); //获取开始时间
sort(arg1);
long endTime = System.currentTimeMillis(); //获取结束时间
for (int i = 0; i < arg1.length; i++) {
System.out.print(arg1[i]+" ");
}
System.out.println("\n排序时长："+(endTime-startTime)+"ms");
}
}
运行结果：
排序前： 83 13 36 11 58 75 68 43 73 72 24 81 98 14 27 23 1 46 60 3 排序后： 1 3 11 13 14 23 24 27 36 43 46 58 60 68 72 73 75 81 83 98 排序时长：0ms
zhuanzi http://www.cnblogs.com/Y-oung/p/7820294.html
