1. 两数之和

 

 

方法一：暴力枚举

 

思路及算法：

枚举数组中的每一个数X，寻找数组中是否存在target - X。当使用遍历整个数组的方式寻找 target – X 时，需要注意到每一个位于 X 之前的元素都已经和 X 匹配过，因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在X后面的元素中寻找target - X。

 

代码：

C：
/**
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 * 这句话的意思就是新建数组时需要使用malloc函数。
 */
int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize) {
    for (int i = 0; i < numsSize; ++i) {
        for (int j = i + 1; j < numsSize; ++j) {
            if (nums[i] + nums[j] == target) {
                int* ret = malloc(sizeof(int) * 2);
                ret[0] = i, ret[1] = j;
                *returnSize = 2;
                return ret;
            }
        }
    }
    *returnSize = 0;
    return NULL;
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：，其中N是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。
• 空间复杂度：。

 

提交结果：

上述暴力枚举代码只能通过78/80的测试用例，提交结果是运行超时，原因在于时间复杂度较高。

 

方法二：哈希表

 

思路及算法：

在遍历的同时，记录一些信息，省去一层循环，以“空间换时间”。需要记录遍历过的数值和它对应的下标，可以通过查找表实现。一种是哈希表，一种是平衡二叉树（需要维护元素的顺序）。

 

从头开始遍历，目标值是8，第一个数是6，需要寻找2，不在哈希表中，将6放入哈希表中，遍历下一个数。第二个数是3，需要寻找5，不在哈希表中，将3放入哈希表中，遍历下一个数。第三个数是8，需要寻找0，不在哈希表中，将8放入哈希表中，遍历下一个数。第四个数是2，需要寻找6，在哈希表中，将6的下标与2的下标输出。

 

代码：

Java：
class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        //设置hash表长度
        int len = nums.length;
        //定义hash表
        Map<Integer, Integer> hashtable = new HashMap<Integer, Integer>(len-1);
        //将第一个直接放入hash表中
        hashtable.put(nums[0] , 0 );
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            //判断hash表中是否已存在符合输入条件的数
            if (hashtable.containsKey(target - nums[i])) {
                return new int[]{hashtable.get(target - nums[i]) , i};
            }
            //没有找到，就插入hash表中
            hashtable.put(nums[i], i);
        }
        return new int[0];
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：，其中N是数组中的元素数量。
• 空间复杂度：。哈希表中最多需要存n-1个键值对。

 

提交结果：