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\begin{array}{l} 数列综合问题\\1.计算通项公式\\\quad1.1已知等差亦或等比数列情况下计算数列通项公式\\\quad1.2证明某数列是等差亦或等比数列\\\quad1.3公式S_{n} -S_{n-1} =a_{n} (n\ge2 )的运用\\\quad1.4累加法，累乘法 阅读全文
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1.请从两个角度（概率、代数）证明如下等式 2.请证明如下等式 3.请证明对于任意正整数n，下面的等式成立。 hint：利用上题结论或者数学归纳法 4.请用两种方式证明下述等式 5.请你证明下述命题 6.思考如下问题并给出证明： hint：数学归纳法 一个二次函数f(x),只要给出三个不同自变量处的 阅读全文
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每周一题 （2022年5月第三周） 1.对于x,y满足如下方程，试计算xy的最大值（请使用代数与几何两种角度计算） 2.请证明，对于任何一个正整数n,都可以找到一个正整数m，其中：m是n的倍数，并且m仅仅由数码7和0组成。 3.请证明任意一个函数都可以写成一个偶函数与奇函数的和 4.请君使用数学归纳 阅读全文
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一元二次方程的根与曲线交点问题教案 教学目的：带学生体会代数方程与几何之间的联系 我们知道，一元二次方程在实数范围内根的情况有0,1,2个根，直线与圆的交点个数有0,1,2个，实际上这并非巧合，在这里我不做过多赘述。我们需要给同学展示代数与几何之间联系。代数方程的解对应着曲线的交点，从几何角度可以处 阅读全文
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remark：1在学习二次根式后的一个经典的初等数论问题 2需要一个凑配完全平方的技巧，这对于八年级同学未学习一元二次函数极值可能有些难度 3需要建立坐标系，我在课上经常灌输这个思想—用代数手段研究几何性质。这是余弦定理，知道两边及其夹角求另外一边的问题。 对于八年级同学，在学习坐标系后完全有能力推 阅读全文
