题目描述:有3扇关闭的门,一扇门后面停着汽车,其余门后是山羊,只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门,在开启它之前,主持人会开启另外一扇门,露出门后的山羊,然后允许参赛者更换自己的选择。
作业要求如下,需在博文中回答如下问题,回答问题时,先复制题目,然后再换行书写答案:
1、按照你的第一感觉回答,你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车,还是换选择能有更高的几率获得汽车?或几率没有发生变化?
答:几率没有变化
2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车,还是换选择能有更高的几率获得汽车?或几率没有发生变化?” 写出你分析的思路和结果。
答:1,2,3,三个门后面有一个是有车的门,在不知情的情况下,打开有车的门的概率为1/3,。这是一个条件概率事件,知道了其中一扇门的答案对事件发生的概率为,若不换之前选择的是有车的门,则不换得奖的概率为1/3,。如果不换之前选择的门是有羊的,则概率为2/3,换得奖的概率为1/3.因此换得奖的概率为2/3,不换得奖额概率为1/3
3、请设法编写程序验证自己的想法,验证的结果支持了你的分析结果,还是没有支持你的分析结果,请写出程序运行结果,以及其是否支持你的分析。(提示:可以借助随机数函数完成此程序)
答:代码验证了分析结果
# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Wed Nov 28 15:48:21 2018 @author: 10029 """ import random m = 0 n = 0 for i in range(20000): car=random.randint(1,3) choose=random.randint(1,3) if car==choose: m+=1 else: n+=1 print("更换获奖的概率为{},不获奖的概率为{}。".format(m/20000,n/20000))