Make notes --Graph Theory
顶点:verticle,also called node
边:edge
边权图(edge-weighted graphs)，或者带权图(weighted graphs)，点权图(node-weighted graphs)
如果一条边的起点和终点都是同一个顶点(form (u,u))，这条边被称为环边(self-loop)
简单(simple) 图是指在边集 E 中，没有环图，且一条边不重复出现的图。如果图中多次包含了同一条边，或者包含环边，这种图被称作复杂图(multigraph)。
连接(incident)
如果顶点 u 和 v 被一条边相连，那么 u 和 v 就是相连(adjacent)的.
如果边的总数小于可能边的总数 ((N x (N-1))/2)，那么这个图是稀疏(sparse)的，否则就是稠密(dense)的。
有向图(Directed Graph) && 无向图（Undirected Graph）
有向图中，edge is also called acrs
入度(in-degree) && 出度（out-degree）
路径（Path）
如果在之间存在一条从 u 到 x 路径 p，则称 x 是从 u 经由 p 可达(reachable)的。
如果所有被经过的顶点在该顶点序列中只出现了一次，那么我们就称它是简单(simple)路径。
环(cycle)是指起始和结束顶点是相同顶点的路径。简单(simple)环是指，除了起始（结束）顶点外，所有被经过的顶点在该环中只出现了一次。
连通性(Connectedness)
如果无向图的每对顶点都有路径相连，它就被称作连通图。
非连通图的连通分量(component)是指它的极大连通子图
如果有向图的每对顶点都有路径相连，它就被称作强连通(strongly connected)图。
一个有向图的强连通分量(strongly connected component)是指非强连通图的极大连通子图。
子图(Subgraphs)
如果 V' 是 V 的子集，而且E' 是 E 的子集，那么图 G' = (V', E') 是 G = (V, E) 的子图。
有向无环图(directed acyclic graph)通常被叫做dag。
完全(complete)图是指图中的任意顶点对都有边相连的图。
二分(bipartite)图是指顶点能被分成2个顶点集 V1 和 V2，并且 V1 和 V2 内部都没有边相连的图。
树的没拉过来了
FloodFill:真的搞不懂这个。。为什么就从来没听过这个名字= = 包括中文译名。。
USACO 伪代码：
# component(i) denotes the
# component that node i is in
1 function flood_fill(new_component)
2 do
3 num_visited = 0
4 for all nodes i
5 if component(i) = -2
6 num_visited = num_visited + 1
7 component(i) = new_component
8 for all neighbors j of node i
9 if component(j) = nil
10 component(j) = -2
11 until num_visited = 0
12 function find_components
13 num_components = 0
14 for all nodes i
15 component(node i) = nil
16 for all nodes i
17 if component(node i) is nil
18 num_components =
num_components + 1
19 component(i) = -2
20 flood_fill(component
num_components)
翻译：主函数find_componets，先置所有节点为nil,(NULL?)。
从第一个节点开始。。先看是否已经被扩展过了，没有的话就标记为-2，然后开始搞这个节点。。flood_fill函数，传递的是标记。
先看结束条件，num_visited=0，是说如果这一次扩展没有新节点出来。。就标记完了撒。。所以就结束了 = =
对所有节点。。第一次当然是对主函数标记的节点 == -2
扩展出其相邻节点，没有被扩展过的。
之后每次就是对扩展出来的节点扩展。。
。。。。
Flood Fill就完成了 - =
