【二分查找】LeetCode 153. 寻找旋转排序数组中的最小值

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153. 寻找旋转排序数组中的最小值

思路

首先分析一下旋转数组可能有的状态：

1. 左 < 中 < 右，此时最小值肯定在左边，应当收缩右边界
2. 左 < 中，中 > 右，此时最小值肯定在右半段，应当收缩左边界
3. 左 > 中，中 < 右，此时最小值肯定在左半段，应当收缩右边界

分析这三种状态可以发现，中值小于右值时收缩右边界，否则收缩左边界。

那么当中值等于右值时呢？因为本题没有重复元素且使用的是地板除，即 mid 更靠近 left，所以当中值与右值相等时说明 \(left = right\)，此时早已退出循环了。

代码

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;

        while(left < right){
            // 经典操作防止溢出
            // 地板除,mid更靠近left
            int mid = (right - left) / 2 + left;
            // 中值 > 右值，最小值在右半边，收缩左边界
            if(nums[mid] > nums[right]){
                left = mid + 1;
            }else{
                // 中值 < 右值，最小值在左半边，收缩右边界
                // 因为中值 < 右值，中值也可能是最小值，右边界只能取到mid处
                right = mid;
            }
        }

        return nums[left];
    }
}