【单调队列】LeetCode 面试题59 - II. 队列的最大值

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面试题59 - II. 队列的最大值

思路

可以看参考题解：如何解决 O(1) 复杂度的 API 设计题

一开始想到使用单变量 max 来存储最大值，但是会产生两点问题：

• 当 max 弹出队列之后，下一个最大值是多少没法知道
• 如果有多个 max，那么当一个最大值弹出队列之后，队列中还有没有相同的最大值，这也没法知道

此时可以使用辅助双端队列 deque，维护 deque 中的首元素为整个队列中的最大值，第二项为次大值，以此类推。

当队列弹出元素的时候，deque 检测一下是否和首元素相等，如果相等则把首元素弹出一个。

重点说一下压入元素的部分

• 当我们往 deque 中压入新元素并与 deque 中元素判断大小关系时一定要用小于而不是小于等于，因为最大值可能有多个。
• 如果 deque 尾部的元素比新元素 value 小则弹出，并且不用放回。举个例子说明一下

  比如 queue=[3,2,1]，此时 deque=[3,2,1]，这时压入4，queue=[3,2,1,4]，deque=[4]（[3,2,1]已经全部弹出）。

  因为4已经在 queue 的尾部了，就算再也没有元素进队列，直到 queue 变成空为止，它一直会是 queue 中的最大值，所以已经不需要前面的[3,2,1]了。

代码

class MaxQueue {
    Queue<Integer> queue;
    Deque<Integer> deque;

    public MaxQueue() {
        this.queue = new LinkedList<>();
        this.deque = new LinkedList<>();
    }

    public int max_value() {
        if(deque.isEmpty()){
            return -1;
        }

        return deque.peekFirst();
    }

    public void push_back(int value) {
        queue.offer(value);

        while(!deque.isEmpty() && deque.peekLast() < value){
            deque.removeLast();
        }

        deque.offerLast(value);
    }

    public int pop_front() {
        if(queue.isEmpty()){
            return -1;
        }

        int num = queue.poll();
        if(deque.peekFirst().equals(num)){
            deque.pollFirst();
        }

        return num;
    }
}