【DP】LeetCode 121. 买卖股票的最佳时机

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121. 买卖股票的最佳时机

思路

状态转移方程为 \(dp[i] = max(0, dp[i - 1], prices[i] - min)\)，设置 dp[0] = 0，所以在取最大值的过程中可以省略0，只需要写 dp[i] = Math.max(dp[i - 1], prices[i] - min)。因为如果后面的都是负数的话，取最大值的结果就是 0，所以可以在取最大值的时候省略 0。

代码

dp 数组版

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        // dp[i] = max(0, dp[i - 1], prices[i] - min)
        if(prices.length == 0){
            return 0;
        }

        int min = prices[0];
        int[] dp = new int[prices.length];
        dp[0] = 0;

        for(int i = 1; i < prices.length; i++){
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1], prices[i] - min);
            min = Math.min(min, prices[i]);
        }

        return dp[prices.length - 1];
    }
}

空间优化版

因为 dp[i] 只与 dp[i-1] 有关，所以可以设置一个单变量 pre，不断维护更新 pre，达到更新 dp[i] 的效果。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        // dp[i] = max(0, dp[i - 1], prices[i] - min)
        if(prices.length == 0){
            return 0;
        }

        int min = prices[0];
        int pre = 0;

        for(int i = 1; i < prices.length; i++){
            pre = Math.max(pre, prices[i] - min);
            min = Math.min(min, prices[i]);
        }

        return pre;
    }
}